1 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点的坐标分别是，，并且经过点；
(2)经过两点，.

2 . 已知函数在时取得极大值4.
(1)求实数a，b的值；
(2)求函数在区间上的最值.

3 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数的极值．

4 . 已知函数.
(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数的图像在点处的切线方程.

5 . 设函数（，），曲线在点处的切线方程为.
(1)求；
(2)求函数的解析式.

6 . 求函数的单调区间和极值.

7 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数在上的最大值和最小值.

8 . 已知函数，求．

9 . 已知函数，其中，
（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式
（2）讨论函数的单调性

10 . 椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，右焦点F的坐标为（2，0），且点F到短轴的一个端点的距离是．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A、B两点，若，求k的取值范围．