1 . 已知在R上是减函数，求a的取值范围.

2 . 在①，且的左支上的点与右焦点间的距离的最小值为，②的焦距为6，③上任意一点到两焦点的距离之差的绝对值为4，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并求解问题．
问题：已知双曲线，______，求的方程．

3 . 已知椭圆C： (a＞b＞0)的两个焦点分别为F₁、F₂，短轴的一个端点为P．
（1）若∠F₁PF₂为直角，焦距长为2，求椭圆C的标准方程；
（2）若∠F₁PF₂为钝角，求椭圆C的离心率的取值范围．

4 . 已知函数.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）求函数在上的最大值和最小值.

5 . 下列命题中，判断p是q的什么条件，并说明理由.
（1）p：，q：；
（2）p：是直角三角形，q：是等腰三角形；
（3）p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形.

6 . 已知集合，，若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围.

7 . 求下列函数的导数：
（1）y＝
（2）y＝

8 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数在上的最大值和最小值.

9 . 设集合，；
（1）用列举法表示集合；
（2）若是的充分条件，求实数的值.

10 . 已知函数与函数在处有公共的切线.
（1）求实数a，b的值；
（2）记，求的极值.