1 . 已知函数.
(1)若的图象在点处的切线与直线垂直，求的值;
(2)讨论的单调性与极值.

2 . 已知集合，
(1)若是的充分条件，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围．

3 . 设全集，集合，集合．
(1)若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围；
(2)若，求实数a的取值范围．

4 . 在①；②“”是“”的充分不必要条件；③，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答．
问题：已知集合，．
(1)当时，求；
(2)若________，求实数的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 已知离心率为的双曲线C与椭圆的焦点相同.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)求双曲线C的焦点到渐近线的距离.

6 . 已知F为抛物线的焦点，为抛物线C上第一象限的点，且.
(1)求点A的坐标；
(2)求过点A且与圆相切的直线方程.

7 . 已知函数，其中．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在区间上的最小值为0，求在该区间上的最大值．

8 . 已知函数.
(1)若函数在处的切线与直线垂直，求实数的值；
(2)若函数在定义域内是减函数，求实数的取值范围.

9 . 已知函数（其中），且，求：
(1)f（x）的表达式；
(2)曲线y=f（x）在x=a处的切线方程.

10 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程．
(2)求在区间上的最大值和最小值．