1 . 已知椭圆 的上顶点与左顶点的距离为,离心率为,为轴上一点.
(1)求椭圆方程;
(2)连接交椭圆于点,过点作轴的垂线,交椭圆另一个点,求的取值范围.
(1)求椭圆方程;
(2)连接交椭圆于点,过点作轴的垂线,交椭圆另一个点,求的取值范围.
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2 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆,是椭圆的左、右顶点,点是椭圆内(包括边界)的一个动点. 若动点满足,求的最大值.
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解题方法
3 . 已知函数,函数是区间上的减函数.
(1)求的最大值;
(2)若在上恒成立,求的取值范围.
(1)求的最大值;
(2)若在上恒成立,求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数,若的图象在点处的切线方程为.
(1)求函数的解析式;
(2)如果在区间上是增函数,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)如果在区间上是增函数,求实数的取值范围.
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2024-03-14更新
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1130次组卷
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4卷引用:第七届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
名校
解题方法
5 . 已知点P到圆的切线长与到y轴的距离之比为
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设曲线C的两焦点为、,试求t的取值范围.使得曲线C上不存在点Q,使.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设曲线C的两焦点为、,试求t的取值范围.使得曲线C上不存在点Q,使.
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2024-03-14更新
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138次组卷
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2卷引用:第一届高二试题(决赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
解题方法
6 . 设为坐标原点,为抛物线上异于的一点,,.
(1)求的最小值;
(2)求的取值范围;
(3)证明:.
(1)求的最小值;
(2)求的取值范围;
(3)证明:.
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7 . 已知直线和是函数图像两条相邻的对称轴.
(1)求的解析式和单调区间;
(2)保持图像上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的倍,得到函数的图像.若在区间恰有两个极值点,求的取值范围.
(1)求的解析式和单调区间;
(2)保持图像上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的倍,得到函数的图像.若在区间恰有两个极值点,求的取值范围.
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8 . 已知函数,.
(1)求曲线的平行于直线的切线方程;
(2)讨论的单调性.
(1)求曲线的平行于直线的切线方程;
(2)讨论的单调性.
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2024-01-13更新
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744次组卷
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5卷引用:2024年高三数学极光杯线上测试(一)
2024年高三数学极光杯线上测试(一) 山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题(已下线)热点2-5 导数的应用-单调性与极值(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)押题卷(四)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷(二)
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)证明;
(2)关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)证明;
(2)关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2023-07-15更新
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453次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知函数,.
(1)写出函数的单调区间;
(2)求函数的最大值;
(3)求证:方程有唯一实根,且.
(1)写出函数的单调区间;
(2)求函数的最大值;
(3)求证:方程有唯一实根,且.
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2023-06-29更新
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768次组卷
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2卷引用:2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题