名校
1 . 已知定义在
上的奇函数
连续，函数的导函数为
．当
时，
，其中
为自然对数的底数，则（ ）
上的奇函数连续，函数的导函数为．当时，，其中为自然对数的底数，则（ ）| A．在上为减函数 | B．当时， |
C． | D．在上有且只有1个零点 |
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2024-04-18更新
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1657次组卷
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2卷引用：2024届辽宁省抚顺市六校协作体高三下学期第三次模拟数学试卷
2 . 已知抛物线
，过点
作直线
，直线
与
交于
两点．
在
轴上方，直线
与交于
两点，
在轴上方，连接
，若直线
过点
，则下列结论正确的是（ ）
，过点作直线，直线与交于两点．在轴上方，直线与交于两点，在轴上方，连接，若直线过点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线的斜率为1，则直线 的斜率为 |
B．直线过定点 |
C．直线 与直线 的交点在直线 上 |
D． 与 的面积之和的最小值为 ． |
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解题方法
3 . 已知抛物线
的准线方程为
，过抛物线
的焦点
的直线
交抛物线于
两点，则下列说法正确的是（ ）
的准线方程为，过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为4 | B．设 ，则 周长的最小值为4 |
C．以 为直径的圆与 轴相切 | D．若 ，则直线的斜率为 或 |
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4 . 直线
过抛物线
的焦点，且与交于M，N两点，则（ ）
过抛物线的焦点，且与交于M，N两点，则（ ）A． | B． |
C． 的最小值为6 | D．的最小值为12 |
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5 . 已知
是抛物线C：
的焦点，直线l为抛物线C的准线，过F的直线与C交于A，B两点，点
，且AD⊥BD，则（ ）
是抛物线C：的焦点，直线l为抛物线C的准线，过F的直线与C交于A，B两点，点，且AD⊥BD，则（ ）A． | B．AB的中点到x轴的距离为1 |
| C．以AB为直径的圆与准线l相切 | D．直线AB的斜率为2 |
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名校
6 . 已知实数a，b满足
，
，
，且
，则下列结论正确的是（ ）
，，，且，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C． | D． |
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2023-11-10更新
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387次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（四）数学试题
7 . 已知双曲线
与椭圆
的一个交点为
，分别是
的左、右顶点，
分别是
的左、右顶点，则（ ）
与椭圆的一个交点为，分别是的左、右顶点，分别是的左、右顶点，则（ ）A．直线 与直线 的斜率之积为1 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 的面积为 ，则 |
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2023-10-15更新
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756次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（八）数学试题
8 . 已知函数的导函数的图象如图所示，则（ ）
的导函数的图象如图所示，则（ ）
A．有 个极大值点 | B．在 处取得极大值 |
C． | D． |
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2023-07-14更新
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250次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知
，
分别为双曲线：
的左､右焦点，
为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点，线段
与双曲线交点为
，且
，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
，分别为双曲线：的左､右焦点，为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点，线段与双曲线交点为，且，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．双曲线的离心率 |
C． |
D．若 的内心的横坐标为3，则双曲线的方程为 |
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2023-05-29更新
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887次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（二）数学试题
10 . 已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．在 上单调递增 |
| B．的最大值为1 |
C．当 时， |
D．若函数 恰有2个零点，则 的取值范围为 |
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2023-05-13更新
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648次组卷
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6卷引用：辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
