解题方法
1 . 已知正实数
，
满足
，则下列结论正确的是（ ）
，满足，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2 . 已知定义在R上的函数
，当
时，其图像关于原点对称，且
，当
时，恒有
成立．函数
，则（ ）
，当时，其图像关于原点对称，且，当时，恒有成立．函数，则（ ）A． | B． |
C． 的图象关于直线 对称 | D．方程 有且仅有2个实数根 |
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3 . 已知抛物线
，过焦点F的直线与C交于
两点，O为坐标原点，则下列说法正确的有（ ）
，过焦点F的直线与C交于两点，O为坐标原点，则下列说法正确的有（ ）A．存在弦 ，使得中点的坐标为 | B．当 时， |
C．的中点到准线的距离小于 | D．当直线的斜率 时， |
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4 . 已知函数及其导函数
的定义域均为R，若是奇函数，
，且对任意
，
，则（ ）
及其导函数的定义域均为R，若是奇函数，，且对任意，，则（ ）A． | B． |
| C．是周期为3的函数 | D． |
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5 . 已知椭圆：
与双曲线：
有公共焦点
，
，它们的离心率分别为
，
，P是它们在第一象限的交点，
的内切圆圆心为Q，
，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
与双曲线：有公共焦点，，它们的离心率分别为，，P是它们在第一象限的交点，的内切圆圆心为Q，，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 的最小值为 |
C．过作直线 的垂线，垂足为H，点H的轨迹是双曲线 |
| D．两个曲线在P点处的切线互相垂直 |
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6 . 已知椭圆
的上顶点、左顶点为
为椭圆
上异于点
的两个不同点，则下列结论正确的是（ ）
的上顶点、左顶点为为椭圆上异于点的两个不同点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线 的斜率之和为 ，则直线 恒过定点 |
B．若直线的斜率之积为，则直线恒过定点 |
C．若直线 的斜率之和为，则直线恒过定点 |
D．若直线的斜率之积为.则直线恒过定点 |
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7 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为，，过点的直线与的左支相交于
，
两点，若
，且
，则（ ）
：的左、右焦点分别为，，过点的直线与的左支相交于，两点，若，且，则（ ）A． | B． |
C．的离心率为 | D．直线的斜率为 |
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8 . 设点
为抛物线
的焦点，过点斜率为
的直线
与拋物线交于
两点（点
在第一象限），直线交抛物线的准线于点，若
，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线的焦点，过点斜率为的直线与拋物线交于两点（点在第一象限），直线交抛物线的准线于点，若，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． 的面积为 （ 为坐标原点） |
E．的面积为 （为坐标原点） |
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9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，直线
与相交于点，与的一条渐近线相交于点
的离心率为
，则（ ）
的左、右焦点分别为，直线与相交于点，与的一条渐近线相交于点的离心率为，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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10 . 已知
是定义在
上的函数，且满足：①
；②
，则（ ）
是定义在上的函数，且满足：①；②，则（ ）A． | B．为奇函数 |
C．在 上单调递增 | D．在 处取得极小值 |
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