高中数学人教A版选修1-1 选修1-1学业考试多选题试题/习题及答案-困难-组卷网

22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

1 . 已知函数

，则（）

A．函数

在

上单调递增

B．函数

在

上有两个零点

C．对

恒有

，则整数

的最大值为

D．若

，则有

2023-01-18更新 | 974次组卷 | 5卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·山东青岛·期中

多选题 | 困难(0.15) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数图象及性质导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，若函数

有四个不同的零点：

，且

，则以下结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-15更新 | 1036次组卷 | 3卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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2022·广东韶关·二模

多选题 | 困难(0.15) |

判断直线与抛物线的位置关系与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

向量共线问题

3 . 已知抛物线

的焦点为

，准线

交

轴于点

，直线

过

且交

于不同的

两点，

在线段

上，点

为

在

上的射影，线段

交

轴于点

，则下列命题正确的是（）

A．对于任意直线

，均有

B．不存在直线

，满足

C．对于任意直线

，直线

与抛物线

相切

D．存在直线

，使

2022-10-19更新 | 508次组卷 | 12卷引用：广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题

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21-22高二下·浙江·期中

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数新定义函数不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 设

定义在R上，若对任意实数t，存在实数

，使得

成立，则称

满足“性质T”，下列函数不满足“性质T”的有（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 1012次组卷 | 3卷引用：高中数学高二下-1

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20-21高三上·山东烟台·期末

多选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，

，则（）

A．函数

在

上无极值点

B．函数

在

上存在唯一极值点

C．若对任意

，不等式

恒成立，则实数a的最大值为

D．若

，则

的最大值为

2022-04-03更新 | 2023次组卷 | 15卷引用：山东省烟台市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点导数中的极值偏移问题

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

6 . 关于函数f（x）＝

＋ln x，则下列结论正确的是（　　）

A．x＝2是f（x）的极小值点

B．函数y＝f（x）－x有且只有1个零点

C．对任意两个正实数x₁，x₂，且x₂＞x₁，若f（x₁）＝f（x₂），则x₁＋x₂＞4

D．存在正实数k，使得f（x）＞kx恒成立

2022-03-12更新 | 827次组卷 | 2卷引用：第五章导数及其应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·湖北黄石·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 设函数

，

，则下列说法正确的有（）

A．不等式

的解集为

；

B．函数

在

单调递增，在

单调递减；

C．当

时，总有

恒成立；

D．若函数

有两个极值点，则实数

2022-01-27更新 | 2274次组卷 | 15卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题

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2021高二·江苏·专题练习

多选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，则下列判断正确的是（）

A．存在

，使得

B．函数

的递减区间是

C．存在正数k，使得

恒成立

D．对任意两个正实数

、

，且

，若

，则

2022-01-04更新 | 706次组卷 | 3卷引用：专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·山东威海·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

上单调递增，在

上单调递减

B．若方程

有

个不等的实根，则

C．当

时，

D．设

，若对

，

，使得

成立，则

2021-08-04更新 | 1818次组卷 | 9卷引用：山东省威海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高三下·河北·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

椭圆中的通径问题椭圆的参数方程椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

10 . 已知椭圆

上有一点P，

分别为左､右焦点，

的面积为S，则下列选项正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若为钝角三角形，则	D．椭圆C内接矩形的周长范围是

2021-03-06更新 | 2736次组卷 | 8卷引用：河北省“五个一名校联盟”2021届高三下学期第二次诊断考试数学试题

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