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2018·黑龙江·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

(1)讨论

的单调性;
(2)若

为正数，且存在

，使得

求

的取值范围.

2024-04-04更新 | 526次组卷 | 12卷引用：【全国校级联考】安徽省淮北部分校2019届高三上学期开学联考理科数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 453次组卷 | 18卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题

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13-14高二上·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 设双曲线

(

，

)的虚半轴长为1，半焦距为

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-26更新 | 1558次组卷 | 78卷引用：安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题

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20-21高三上·山西阳泉·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据全称命题的真假求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数

名校

4 . 命题

：“

，

”，命题

：“

，

”，若

，

都为真命题时，求实数

的取值范围．

2022-12-08更新 | 387次组卷 | 15卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题

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15-16高三上·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 过双曲线

的左焦点

作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，O为坐标原点，若

则双曲线的离心率为_______.

2022-11-19更新 | 435次组卷 | 15卷引用：2017届安徽六安一中高三上学期开学考试数学（文）试卷

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22-23高三上·上海虹口·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

的右焦点为

，若

的左支上存在点

，使得直线

是线段

的垂直平分线，则

____________．

2022-09-26更新 | 456次组卷 | 3卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题

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17-18高三上·山东菏泽·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

充分条件的判定及性质必要条件的判定及性质根据函数的单调性求参数值由幂函数的单调性求参数

名校

7 . 已知

且

，“函数

为增函数”是“函数

在

上单调递增”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-05-13更新 | 3450次组卷 | 16卷引用：安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题

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18-19高二下·山东·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如果函数

的导函数

的图象如图所示，则以下关于函数

的判断：
①在区间

内单调递增；
②在区间

内单调递减；
③在区间

内单调递增；
④

是极小值点；
⑤

是极大值点.
其中不正确的是（）

A．③⑤

B．②③

C．①④⑤

D．①②④

2021-12-01更新 | 1176次组卷 | 9卷引用：安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题

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13-14高三上·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数根据充分不必要条件求参数求二次函数的值域或最值

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

9 . 已知集合

，

．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围．

2021-11-05更新 | 376次组卷 | 27卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题

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2017·陕西西安·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，

.
（1）若函数

与

在x=1处的切线平行，求函数

在

处的切线方程；
（2）当

时，若

恒成立，求实数a的取值范围.

2021-09-02更新 | 1037次组卷 | 21卷引用：【全国校级联考】安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试文科数学试题

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