1 . 已知函数，，则（       ）

A．函数在上无极值点

B．函数在上存在唯一极值点

C．若对任意，不等式恒成立，则实数a的最大值为

D．若，则的最大值为

2 . 设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于、两点，过作的平行线交于点，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过坐标原点的直线交曲线于、两点，点在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交曲线于点.证明：是直角三角形.

3 . 已知F为椭圆的左焦点，直线与椭圆C交于A、B两点，，垂足为E，BE与椭圆C的另一个交点为P，则（        ）

A．的最小值为2	B．的面积的最大值为
C．直线BE的斜率为	D．为直角

4 . 已知函数的图象在点处的切线为.
(1)求；
(2)求证：；
(3)已知，若对恒成立，求正实数的取值范围.

5 . 已知函数（a，），曲线在点处的切线方程为．
(1)求实数a，b的值；
(2)当时，（）恒成立，求c的最小值．

6 . 已知函数（）.
（1）当时，证明：；
（2）若有且仅有两个零点，，求实数的取值范围，并证明.

7 . 已知函数.
（1）当时，比较与1的大小；
（2）当时，若关于的方程有唯一实数根，求证.

8 . 若存在实数，对任意成立，则称是在区间上的“倍函数”.已知函数和，若是在上的倍函数，则的取值范围是__________.

9 . 当时，恒成立，则实数的取值区间为______．

10 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，，求的取值范围.