1 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（       ）
①当时，   
②函数有3个零点
③的解集为
④，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 已知抛物线E：的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（       ）

A．∠CFD＝90°	B．为等腰直角三角形
C．直线AB的斜率为	D．的面积为4

3 . 已知函数，其中m＞0，f '(x)为f(x)的导函数，设，且恒成立．
(1)求m的取值范围；
(2)设函数f(x)的零点为x₀，函数f '(x)的极小值点为x₁，求证：x₀＞x₁．

4 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)当时，记的最小值为，求证：．

5 . 已知函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数存在两个不同的零点

B．函数既存在极大值又存在极小值

C．当时，方程有且只有两个实根

D．若时，，则的最小值为

7 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．是的极小值点；

B．函数有且只有1个零点；

C．存在正整数，使得恒成立；

D．对任意两个正实数，，且，若，则.

8 . 在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于，设点的轨迹为，直线与交于、两点．
（1）求曲线的方程；
（2）若，求的值．

9 . 已知椭圆上的点到其右焦点的最短距离为，且与短轴的两个端点是同一个正三角形的顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上互异的三点，且两点连线过坐标原点，记直线的斜率分别为.
（i）证明: 的值为常数；
（ii）若为椭圆的左顶点，直线与直线交于点，直线与椭圆交于点，试问直线是否过定点？若是，求出定点坐标;若不是，请说明理由.

10 . 已知函数，.
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）当时，对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.