1 . 已知圆F:,点,点G是圆F上任意一点,线段EG的垂直平分线交直线FG于点T,点T的轨迹记为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知曲线C上一点,动圆N:,且点M在圆N外,过点M作圆N的两条切线分别交曲线C于点A,B
①求证:直线AB的斜率为定值;
②若直线AB与交于点Q,且时,求直线AB的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知曲线C上一点,动圆N:,且点M在圆N外,过点M作圆N的两条切线分别交曲线C于点A,B
①求证:直线AB的斜率为定值;
②若直线AB与交于点Q,且时,求直线AB的方程.
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2024-02-03更新
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1355次组卷
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6卷引用:山东省济南市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为是椭圆的右焦点,点,直线的斜率为为坐标原点.
(1)求的方程;
(2)设过点的直线与相交于两点,求的面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)设过点的直线与相交于两点,求的面积的最大值.
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3 . 在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线K,P是曲线K上一点.
(1)求曲线K的方程;
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点,若且直线OP与直线交于Q点.求的值;
(3)若点D、E在y轴上,的内切圆的方程为,求面积的最小值.
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2023-08-16更新
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1713次组卷
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9卷引用:山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题
山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)专题10.9—圆锥曲线—抛物线大题(面积最值问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,过拋物线上一点向其准线作垂线,垂足为,当时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线交于两点,与轴分别交于(异于坐标原点),且,若,求实数的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线交于两点,与轴分别交于(异于坐标原点),且,若,求实数的取值范围.
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2023-02-13更新
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546次组卷
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4卷引用:山东省烟台市龙口市龙口第一中学东校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线过双曲线的左焦点,且与的左、右两支分别交于两点,设为坐标原点,为的中点,若是以为底边的等腰三角形,则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-13更新
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1451次组卷
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11卷引用:山东省烟台市龙口市龙口第一中学东校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省烟台市龙口市龙口第一中学东校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)A卷四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第九次月考数学理科试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)文科数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三第九次月考考试数学文科试题(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题02(新高考地区专用)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)热点7-3 双曲线及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)
6 . 已知椭圆的离心率为,点为椭圆的右焦点,点在椭圆上,且在轴上方,轴,斜率为的直线交于两点,
(1)若直线过点,求的面积.
(2)直线和的斜率分别为和,当直线平行移动时,是否为定值?若是,请求出该定值,若不是,请说明理由.
(1)若直线过点,求的面积.
(2)直线和的斜率分别为和,当直线平行移动时,是否为定值?若是,请求出该定值,若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点为F,点 在椭圆C上,且 三点共线.
(1)若直线的倾斜角为,求的值;
(2)已知点,其中,若直线不与坐标轴垂直,且点B到直线的距离相等,求的值.
(1)若直线的倾斜角为,求的值;
(2)已知点,其中,若直线不与坐标轴垂直,且点B到直线的距离相等,求的值.
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2023-01-16更新
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239次组卷
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2卷引用:山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数的最小值和的最大值相等.
(1)求;
(2)证明:;
(3)已知是正整数,证明:.
(1)求;
(2)证明:;
(3)已知是正整数,证明:.
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2023-01-15更新
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1465次组卷
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3卷引用:山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
9 . 已知为坐标原点,动直线与双曲线的渐近线交于A,B两点,与椭圆交于E,F两点.当时,.
(1)求双曲线的方程;
(2)若动直线与相切,证明:的面积为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)若动直线与相切,证明:的面积为定值.
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10 . 已知为坐标原点,离心率为的椭圆的左,右焦点分别为,,与曲线恰有三个交点,则( )
A.椭圆的长轴长为 |
B.的内接正方形面积等于3 |
C.点在上,,则的面积等于1 |
D.曲线与曲线没有交点 |
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