2021年广东高中数学人教A版选修1-1 选修1-1专题练习试题/习题及答案-组卷网

18-19高一上·重庆·期中

单选题 | 容易(0.94) |

特称命题的否定及其真假判断

名校

1 . 命题“

，使

”的否定是（）

A．，使	B．，使
C．，使	D．，使

2024-03-06更新 | 349次组卷 | 16卷引用：黄金卷12 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 661次组卷 | 75卷引用：黄金卷05 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）

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19-20高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知双曲线C的标准方程为

，则（）

A．双曲线C的离心率等于半焦距

B．双曲线

与双曲线C有相同的渐近线

C．双曲线C的一条渐近线被圆

截得的弦长为

D．直线

与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2

2022-12-28更新 | 505次组卷 | 11卷引用：黄金卷10 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）

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20-21高三上·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

4 . 知椭圆E：

的左右焦点分别为

，

，过

且斜率为

的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为

(1)求椭圆E的方程；
(2)如图，下顶点为A，过点

作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C，D两点.直线AD，AC分别交x轴于点H，

求证：

与

的面积之积为定值，并求出该定值.

2022-11-24更新 | 1059次组卷 | 19卷引用：黄金卷11 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）

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20-21高三上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

的定义域为

，则（）

A．

为奇函数

B．

在

上单调递增

C．

有且仅有4个极值点

D．

恰有4个极大值点

2022-09-14更新 | 1279次组卷 | 19卷引用：黄金卷03 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）

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20-21高三上·山东滨州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

6 . 已知函数

，其中m＞0，f '(x)为f(x)的导函数，设

，且

恒成立．
(1)求m的取值范围；
(2)设函数f(x)的零点为x₀，函数f '(x)的极小值点为x₁，求证：x₀＞x₁．

2022-06-15更新 | 870次组卷 | 11卷引用：黄金卷01 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）

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20-21高三上·山东枣庄·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解

7 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y²＝2px（p>0）的焦点为F，准线为l.设准线l与x轴的交点为K，P为抛物线C上异于点O的任意一点，P在准线l上的射影为E，∠EPF的外角平分线交x轴于点Q，过点Q作QN⊥PE交EP的延长线于点N，作QM⊥PF交线段PF于点M，则（　　）

A．\|PE\|＝\|PF\|	B．\|PF\|＝\|QF\|
C．\|PN\|＝\|MF\|	D．\|PN\|＝\|KF\|

2022-03-12更新 | 428次组卷 | 15卷引用：黄金卷08 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）

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9-10高三·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明比较余弦值的大小

名校

8 . 在

中，“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-09-16更新 | 1999次组卷 | 21卷引用：黄金卷10 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）

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2021高三下·广东·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数的周期性的定义与求解利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

，以下结论正确的是（）

A．

是偶函数

B．

最小值为2

C．

在区间

上单调递减

D．

的周期为2

2021-07-13更新 | 372次组卷 | 2卷引用：数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（广东卷）

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2021高三下·广东·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长

10 . 设抛物线

的焦点为

，则下列说法正确的是（）

A．点

在

轴上

B．点

的坐标为

C．设过点

且斜率为

的直线与抛物线

交于

两点，则

D．设过点

且斜率为

的直线与抛物线

交于

两点，则

2021-04-16更新 | 1847次组卷 | 5卷引用：数学-学科网2021年高三3月大联考（广东卷）

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A．\|PE\|＝\|PF\|	B．\|PF\|＝\|QF\|
C．\|PN\|＝\|MF\|	D．\|PN\|＝\|KF\|