2021年高中数学高二人教A版选修1-1 选修1-1竞赛试题/习题及答案-组卷网

2018·上海青浦·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

1 . 已知

、

表示两个不同的平面，

是一条直线且

，则

是

的（）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-07更新 | 429次组卷 | 34卷引用：甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 432次组卷 | 18卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二下学期期初模拟检测数学试题

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20-21高二下·安徽滁州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

在

处有极值

.
(1)求

、

的值；
(2)求出

的单调区间，并求极值.

2024-01-15更新 | 2240次组卷 | 19卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题

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20-21高二下·广东河源·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知

为定义在

上的可导函数，

为其导函数，且

恒成立，其中

是自然对数的底，则一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-21更新 | 247次组卷 | 1卷引用：广东省河源市河源中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高二下·广东河源·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数极值点的辨析求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 函数

的极小值点为______．

2023-12-20更新 | 512次组卷 | 2卷引用：广东省河源市河源中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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15-16高二上·贵州黔东南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件椭圆定义及辨析

名校

6 . 已知

，则“

”是“曲线

表示椭圆”的（）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-12更新 | 612次组卷 | 47卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学 (理) 试题

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2019·福建宁德·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知双曲线

的一条渐近线为

，则

的离心率为__________.

2023-12-11更新 | 1223次组卷 | 24卷引用：第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）

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19-20高二上·山东济南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的必要不充分条件探求命题为真的充要条件

名校

解题方法

转化与化归思想

8 . 下列叙述中不正确的是（）

A．若a，b，

，则“

”的充要条件是“

”

B．若a，b，

，则“

”的充要条件是“

”

C．“

”是“方程

有一个正根和一个负根”的必要不充分条件

D．“

”是“

”的充分不必要条件

2023-10-16更新 | 122次组卷 | 27卷引用：广东深圳龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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11-12高二上·山东临沂·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的定值问题

名校

解题方法

面积问题

9 . 已知抛物线

与直线

相交于A、B两点．
(1)求证：

；
(2)当

的面积等于

时，求k的值．

2023-09-18更新 | 698次组卷 | 42卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二上·广西百色·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数根据或且非的真假求参数解含有参数的一元二次不等式分式不等式

名校

10 . 设命题

：实数

满足

，其中

；命题

：实数

满足

．
(1)若

，且

为真，求实数

的取值范围；
(2)若

是

的充分不必要条件，求实数

的取值范围．

2023-09-14更新 | 312次组卷 | 28卷引用：江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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