名校
解题方法
1 . 已知函数
，
为
的导函数．
(1)当
时，求函数
的单调区间和极值；
(2)当
时，求证：对任意的
，
，且
，有
，为的导函数．(1)当
时，求函数的单调区间和极值；(2)当
时，求证：对任意的，，且，有
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名校
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数有且只有2个零点 |
B．函数的递减区间为 |
| C．函数存在最大值和最小值 |
D．若方程 有三个实数解，则 |
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2023-08-01更新
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789次组卷
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5卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，若
，且
，则
·c的取值范围为（ ）
，若，且，则·c的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知点
在曲线
上，
为坐标原点，若点
满足
，记动点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)已知点
在曲线
上，点
，
在曲线上，若四边形
为平行四边形，则其面积是否为定值?若是，求出定值；若不是，说明理由
在曲线上，为坐标原点，若点满足，记动点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)已知点
在曲线上，点，在曲线上，若四边形为平行四边形，则其面积是否为定值?若是，求出定值；若不是，说明理由
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若
，求
的取值范围
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
，求的取值范围
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线C：
的渐近线方程为
，则C的离心率为_____________ .
的渐近线方程为，则C的离心率为
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2023-07-25更新
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545次组卷
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11卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
福建省厦门市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题（已下线）阶段性检测4.2（中）（范围：高考全部内容）江苏省盐城市2020届高三下学期第四次模拟数学试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题北京市昌平区实验学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第02讲 3.2双曲线（2）河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，
，
，动点P满足
，则（ ）
中，，，动点P满足，则（ ）A．P的轨迹方程为 | B．P的轨迹关于直线 对称 |
C． 的面积的最大值为2 | D．P的横坐标的取值范围为 |
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名校
8 . 函数的导函数的图象如图所示，则（ ）
的导函数的图象如图所示，则（ ） A．在区间 上单调递减 |
B．在 处取得极大值 |
C．在区间 上有2个极大值点 |
D．在 处取得最大值 |
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2023-07-25更新
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557次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 直线
与两条曲线
和
均相切，则的斜率为（ ）
与两条曲线和均相切，则的斜率为（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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2023-07-25更新
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1561次组卷
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7卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
福建省厦门市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题（已下线）模块二 专题2 导数 B提升卷（人教A）辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）阶段性检测1.2（中）（范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数）（已下线）6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用（2）（已下线）专题05导数的概念、导数计算及切线方程的9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
10 . 如图，太阳灶是一种将太阳光反射至一点用来加热水或食物的设备，上面装有抛物面形的反光镜，镜的轴截面是抛物线的一部分，已知太阳灶的口径（直径）为4m，深度为0.5m，则该抛物线顶点到焦点的距离为（ ）
| A．0.25m | B．0.5m | C．1m | D．2m |
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