1 . 如图，抛物线
是抛物线内一点，过点
作两条斜率存在且互相垂直的动直线
，设
与抛物线
相交于点
与抛物线相交于点
，
，当恰好为线段
的中点时，
．的方程；
(2)求
的最小值．
是抛物线内一点，过点作两条斜率存在且互相垂直的动直线，设与抛物线相交于点与抛物线相交于点，，当恰好为线段的中点时，．
的方程；(2)求
的最小值．
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解题方法
2 . 对于数列
，设甲：为等差数列，乙：
，则甲是乙的（ ）
，设甲：为等差数列，乙：，则甲是乙的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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3 . 已知函数
．
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间和极值．
．(1)求函数
在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值．
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4 . 已知实数
，
满足
，则
的最大值是______ .
，满足，则的最大值是
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5 . 已知函数
，若函数
有四个不同的零点
则
的值为（ ）
，若函数有四个不同的零点则的值为（ ）| A．81 | B．36 | C．12 | D．1 |
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名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，若
有两个零点，求实数的取值范围；
(2)当
时，若有两个极值点
，求证:
；
(3)若在定义域上单调递增，求
的最小值.
.(1)当
时，若有两个零点，求实数的取值范围；(2)当
时，若有两个极值点，求证:；(3)若
在定义域上单调递增，求的最小值.
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解题方法
7 . 已知函数
，对
，不等式
恒成立，则整数
的最大值是____________ .
，对，不等式恒成立，则整数的最大值是
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8 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2024-05-24更新
|
455次组卷
|
2卷引用：浙江省杭州地区（含周边）重点中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为
，
，点
在的右支上，
与的一条渐近线平行，交的另一条渐近线于点
，若
，则的离心率为（ ）
：的左、右焦点分别为，，点在的右支上，与的一条渐近线平行，交的另一条渐近线于点，若，则的离心率为（ ）
A． | B． | C．2 | D． |
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解题方法
10 . 已知
在椭圆：
上，的左焦点在抛物线
的准线上，
为的左顶点，直线
，
分别与另交于，
两点，直线，的斜率之积为
.
(1)求的方程；
(2)求
面积的最大值.
在椭圆：上，的左焦点在抛物线的准线上，为的左顶点，直线，分别与另交于，两点，直线，的斜率之积为.(1)求
的方程；(2)求
面积的最大值.
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