解题方法
1 . 已知椭圆
的右焦点为
，过点
且不垂直于坐标轴的直线交
于
两点，在两点处的切线交于点
．
(1)求证：点在定直线上，并求出该直线方程；
(2)设点
为直线
上一点，且
，求
的最小值．
的右焦点为，过点且不垂直于坐标轴的直线交于两点，在两点处的切线交于点．(1)求证：点
在定直线上，并求出该直线方程；(2)设点
为直线上一点，且，求的最小值．
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2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 当
时，
，则实数
的取值范围为______ ．
时，，则实数的取值范围为
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解题方法
4 . 已知双曲线
的离心率为
，过其右焦点的直线
与交于点，下列结论正确的是（ ）
的离心率为，过其右焦点的直线与交于点，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B． 的最小值为 |
C．若满足 的直线恰有一条，则 |
D．若满足的直线恰有三条，则 |
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5 . 已知
，
，若
是
的充分不必要条件，则（ ）
，，若是的充分不必要条件，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 若抛物线
的焦点到直线
的距离为4，则的值为（ ）
的焦点到直线的距离为4，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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7 . 已知定义在
上的函数的导函数为
，
，且对任意的
满足
，则不等式
的解集是（ ）
上的函数的导函数为，，且对任意的满足，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 设
是定义在
上的奇函数，其导函数为
，当
时，图象如图所示，且在
处取得极大值，则
的解集为（ ）
是定义在上的奇函数，其导函数为，当时，图象如图所示，且在处取得极大值，则的解集为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 若函数在
上有定义，且对于任意不同的
，都有
，则称为上的“
类函数”.
(1)若
，判断是否为
上的“2类函数”；
(2)若
，为上的“2类函数”，求实数a的取值范围.
在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“类函数”.(1)若
，判断是否为上的“2类函数”；(2)若
，为上的“2类函数”，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 如图，将一根直径为d的圆木锯成截面为矩形ABCD的梁，设
，且梁的抗弯强度
，则当梁的抗弯强度
最大时，
的值为（ ）
，且梁的抗弯强度，则当梁的抗弯强度最大时，的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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