1 . 已知是曲线上不同的两点,为坐标原点,则( )
A.的最小值为3 |
B. |
C.若直线与曲线有公共点,则 |
D.对任意位于轴左侧且不在轴上的点,都存在点,使得曲线在两点处的切线垂直 |
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2 . 已知函数,.
(1)判断函数在区间上的零点个数,并说明理由;
(2)函数在区间上的所有极值之和为,证明:对于.
(1)判断函数在区间上的零点个数,并说明理由;
(2)函数在区间上的所有极值之和为,证明:对于.
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3 . 已知,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线的右焦点为,其左右顶点分别为,过且与轴垂直的直线交双曲线于两点,设线段的中点为,若直线与直线的交点在轴上,则双曲线的离心率为( )
A.2 | B.3 | C. | D. |
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2024-05-14更新
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1560次组卷
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2卷引用:山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
名校
解题方法
5 . 设椭圆的左右焦点为,椭圆上点满足,则的面积为__________ .
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2024-05-14更新
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1662次组卷
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2卷引用:山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
6 . 已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性.
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2024-05-14更新
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2758次组卷
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2卷引用:山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
名校
解题方法
7 . 设是两个平面,是两条直线,则的一个充分条件是( )
A. | B. |
C. | D.与相交 |
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2024-05-12更新
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1407次组卷
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2卷引用:山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
名校
解题方法
8 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”).在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,截面分别与球,球切于点E,F(E,F是截口椭圆C的焦点).设图中球,球的半径分别为4和1,球心距,则( )
A.椭圆C的中心不在直线上 |
B. |
C.直线与椭圆C所在平面所成的角的正弦值为 |
D.椭圆C的离心率为 |
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2024-03-03更新
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2310次组卷
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3卷引用:山东省日照市2024届高三下学期一模数学试题
9 . 过双曲线的右支上一点P,分别向和作切线,切点分别为M,N,则的最小值为( )
A.28 | B.29 | C.30 | D.32 |
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10 . “”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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