1 . 已知点在椭圆上，到的两焦点的距离之和为．
(1)求的方程；
(2)过抛物线上一动点，作的两条切线分别交于另外两点．
（ⅰ）当为的顶点时，求直线在轴上的截距（结果用含有的式子表示）；
（ⅱ）是否存在，使得直线总与相切．若存在，求的值；若不存在，说明理由．

2 . 已知函数，其中且．
(1)若是偶函数，求a的值；
(2)若时，，求a的取值范围．

3 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的左、右焦点分别为，，点P在C上，且，，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．3

D．2

5 . 已知函数，若方程有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为________.

6 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)证明：.

8 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，椭圆E的离心率为，椭圆E上的点到右焦点的最小距离为1．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若过右焦点的直线l与椭圆E交于B，C两点，E的右顶点记为A，，求直线l的方程．

9 . 已知函数，为的导数
(1)讨论的单调性；
(2)若是的极大值点，求的取值范围；
(3)若，证明：．

10 . 已知抛物线的焦点为F ，该抛物线上一点P 到的距离为4，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4