名校
1 . 已知椭圆
：
的两个焦点分别为
，
，
是C上任意一点，则（ ）
：的两个焦点分别为，，是C上任意一点，则（ ）A．的离心率为 | B． 的周长为12 |
C． 的最小值为3 | D． 的最大值为16 |
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2024-04-22更新
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1938次组卷
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3卷引用：山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
解题方法
2 . 若不等式
对任意的
恒成立，则
的最小值为（ ）
对任意的恒成立，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-20更新
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1774次组卷
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5卷引用：山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
3 . 已知函数
的图象在y轴上的截距为
，
是该函数的最小正零点，则（ ）
的图象在y轴上的截距为，是该函数的最小正零点，则（ ）A． |
B． 恒成立 |
C． 在 上单调递减 |
D．将 的图象向右平移 个单位，得到的图象关于 轴对称 |
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2024-04-07更新
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1353次组卷
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2卷引用：山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)讨论极值点的个数.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)讨论
极值点的个数.
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5 . 已知双曲线C：
的左右顶点分别为
，
，过点
的直线
与双曲线C的右支交于M，N两点.
(1)若直线
的斜率k存在，求k的取值范围；(2)记直线
，
的斜率分别为
，
，求
的值；(3)设G为直线
与直线的交点，
，
的面积分别为
，
，求
的最小值.
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名校
6 . 已知椭圆的周长
，其中
分别椭圆的长半轴长与短半轴长.若椭圆的焦距为
，且的长半轴长与短半轴长均为正整数，则的周长为__________ .
，其中分别椭圆的长半轴长与短半轴长.若椭圆的焦距为，且的长半轴长与短半轴长均为正整数，则的周长为
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7 . 已知
为抛物线
上的两点，
是边长为
的等边三角形，其中
为坐标原点.
(1)求的方程.
(2)已知圆
的两条切线
，且
与分别交于点
和
.
（i）证明：
为定值.
（ii）求
的最小值.
为抛物线上的两点，是边长为的等边三角形，其中为坐标原点.(1)求
的方程.(2)已知圆
的两条切线，且与分别交于点和.（i）证明：
为定值.（ii）求
的最小值.
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名校
解题方法
8 . 已知
分别为双曲线
的左､右焦点，过的直线交于
，
（点在点的上方）两点，且
，则的离心率可能为（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，过的直线交于，（点在点的上方）两点，且，则的离心率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 假设直线
与曲线
相切，若切点唯一，则称直线与曲线单切；若切点有两个，则称直线与曲线双切；若还与曲线相交，则称直线与曲线交切.已知函数
，则（ ）
与曲线相切，若切点唯一，则称直线与曲线单切；若切点有两个，则称直线与曲线双切；若还与曲线相交，则称直线与曲线交切.已知函数，则（ ）A．直线 与曲线双切 |
B．直线 与曲线单切 |
| C．直线与曲线交切 |
| D．存在唯一的直线，与曲线单切且交切 |
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2024-02-27更新
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435次组卷
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3卷引用：山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的根
，且
的导函数为
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的根，且的导函数为，证明：．
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2024-02-27更新
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914次组卷
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7卷引用：山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题
