1 . 已知函数，.
(1)求的单调区间和极小值；
(2)证明：当时，.

2 . 已知函数，，点与分别在函数与的图象上，若的最小值为，则（       ）

A．

B．3

C．或3

D．1或3

3 . 已知，分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于，的点，若直线，与直线交于，两点，则的最小值为______.

4 . 已知函数的图象是连续不断的，且的两个相邻的零点是，，则“，”是“，”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 若“”是“”的充分不必要条件，则实数的值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 命题“，是无理数”的否定是（       ）

A．，不是无理数	B．，是无理数
C．，不是无理数	D．，是无理数

7 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，此定理得名于荷兰数学家鲁伊兹•布劳威尔，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个实数，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，为函数的不动点.现新定义：若满足，则称为的次不动点.设函数，若在区间上存在次不动点，则的取值可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)设函数，若是的极大值点，求的值.

9 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，，右焦点的坐标为，过点作直线交于，两点（异于，），当垂直于轴时，.
(1)求的标准方程；
(2)直线交直线于点，证明：，，三点共线.

10 . 已知椭圆的离心率为，点在上.
(1)求的方程；
(2)若为的右顶点，点，在上，直线与的斜率之和为，，为垂足. 证明：存在定点，使得为定值.