1 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．若 只有一个极值点，则 或 |
B．当 时，是减函数 |
C．当 时，有唯一零点 |
D．当 时，对任意实数 ，总存在实数 ，使得 |
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名校
解题方法
2 . （1）已知
，求
的最大值与最小值；
（2）若关于x的不等式
存在唯一的整数解，求实数a的取值范围.
，求的最大值与最小值；（2）若关于x的不等式
存在唯一的整数解，求实数a的取值范围.
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2024-04-22更新
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1126次组卷
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3卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学北校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学北校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）
名校
解题方法
3 . 已知正数
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-22更新
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411次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学北校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
在
与
时都取得极值.
(1)求
的值与函数的单调区间.
(2)求该函数在
的极值.
(3)设
，若
恒成立，求
的取值范围.
在与时都取得极值.(1)求
的值与函数的单调区间.(2)求该函数在
的极值.(3)设
，若恒成立，求的取值范围.
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2024-04-16更新
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990次组卷
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3卷引用：山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题3 导数在不等式中的应用（期中研习室）黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
名校
解题方法
5 . 若函数
的图像在点
处的切线恰为直线
，则
（ ）
的图像在点处的切线恰为直线，则（ ）| A．3 | B． | C．1 | D． |
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名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，判断的单调性；
(2)若存在两个极值点
，
，且
，求证：
.
.(1)当
时，判断的单调性；(2)若
存在两个极值点，，且，求证：.
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解题方法
7 . 已知圆
与
轴交于点
，且经过椭圆
的上顶点，椭圆
的离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
为椭圆上一点，且在轴上方，
为关于原点
的对称点，点
为椭圆的右顶点，直线
与
交于点
的面积为，求直线的斜率．
与轴交于点，且经过椭圆的上顶点，椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
为椭圆上一点，且在轴上方，为关于原点的对称点，点为椭圆的右顶点，直线与交于点的面积为，求直线的斜率．
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8 . 动圆
与圆
和圆
都内切，记动圆圆心的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)已知圆锥曲线具有如下性质：若圆锥曲线的方程为
，则曲线上一点
处的切线方程为：
，试运用该性质解决以下问题：点
为直线
上一点（不在轴上），过点作的两条切线
，切点分别为
.
（i）证明：直线
过定点；
（ii）点关于轴的对称点为
，连接
交轴于点，设
的面积分别为
，求
的最大值.
与圆和圆都内切，记动圆圆心的轨迹为.(1)求
的方程；(2)已知圆锥曲线具有如下性质：若圆锥曲线的方程为
，则曲线上一点处的切线方程为：，试运用该性质解决以下问题：点为直线上一点（不在轴上），过点作的两条切线，切点分别为.（i）证明：直线
过定点；（ii）点
关于轴的对称点为，连接交轴于点，设的面积分别为，求的最大值.
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2024-04-08更新
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1298次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰第一中学2024届高三下学期高考模拟测试（一）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆
，抛物线
的焦点为
，为
上一点（ ）
，抛物线的焦点为，为上一点（ ）A．存在点，使 为等边三角形 |
B．若 为上一点，则 最小值为1 |
C．若 ，则直线 与圆相切 |
D．若以为直径的圆与圆相外切，则 |
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2024-04-08更新
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853次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰第一中学2024届高三下学期高考模拟测试（一）数学试题
名校
解题方法
10 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-08更新
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1733次组卷
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4卷引用：山东省泰安市新泰第一中学2024届高三下学期高考模拟测试（一）数学试题
山东省泰安市新泰第一中学2024届高三下学期高考模拟测试（一）数学试题广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试（一）数学试卷（已下线）1.2 常用逻辑用语（十年高考）（已下线）1.2 常用逻辑用语（高考真题素材之十年高考）
