名校
解题方法
1 . 已知函数
在
处取得极小值21，则
（ ）
在处取得极小值21，则（ ）| A．4 | B．3 | C． | D． |
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23-24高三下·甘肃·阶段练习
解题方法
2 . 数列
的前n项和为
，设甲：
;乙：为等差数列．则甲是乙的（ ）
的前n项和为，设甲：;乙：为等差数列．则甲是乙的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
3 . 已知
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，
恒成立，求
的取值范围．
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，恒成立，求的取值范围．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知双曲线C的中心为坐标原点O，C的一个焦点坐标为
，离心率为
．
(1)求C的方程；
(2)设C的上、下顶点分别为
，
，若直线l交C于
，
，且点N在第一象限，
，直线
与直线
的交点P在直线
上，证明：直线MN过定点．
，离心率为．(1)求C的方程；
(2)设C的上、下顶点分别为
，，若直线l交C于，，且点N在第一象限，，直线与直线的交点P在直线上，证明：直线MN过定点．
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2024高三下·全国·专题练习
5 . 已知函数
，其导函数
的图象如图所示，过点
和
.函数
的单调递减区间为________ ，极大值点为_____________ .
，其导函数的图象如图所示，过点和.函数的单调递减区间为
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解题方法
6 . 已知函数
，其中自然常数
．
(1)若
是函数
的极值点，求实数的值；
(2)当
时，设函数的两个极值点为
，且
，求证：
．
，其中自然常数．(1)若
是函数的极值点，求实数的值；(2)当
时，设函数的两个极值点为，且，求证：．
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7 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知，函数
，
.是否存在实数，使
恒成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.
，函数，.是否存在实数，使恒成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.
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解题方法
9 . 已知
，对
，
恒成立，求实数的取值范围.
，对，恒成立，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
，
.
(1)若
，证明：函数单调递增；
(2)若
，
恒成立，求的取值范围.
，.(1)若
，证明：函数单调递增；(2)若
，恒成立，求的取值范围.
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