1 . 已知的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于，则（       ）

A．当时，顶点的轨迹是焦点在轴上的椭圆，并除去两点

B．当时，顶点的轨迹是焦点在轴上的椭圆，并除去两点

C．当时，顶点的轨迹是焦点在轴上的双曲线，并除去两点

D．当时，顶点的轨迹是焦点在轴上的双曲线，并除去两点

2 . 已知O为坐标原点，，，点P满足，记点P的轨迹为曲线
(1)求曲线E的方程；
(2)过点的直线l与曲线E交于两点，求的取值范围．

3 . 若不等式在时恒成立，则实数的值可以为（     ）

A．

B．

C．

D．2

4 . 已知函数.
(1)若是增函数，求的取值范围；
(2)若有两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)若在处的切线与直线垂直，求的方程；
(2)若，且恒成立，求的取值范围．

6 . 已知椭圆C:的离心率为长轴的右端点为.
(1)求C的方程；
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点，且以MN为直径的圆过点，试证明直线过一定点，并求出此定点；

7 . 某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为辆，本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，年销售量也相应增加.已知年利润＝(每辆车的出厂价－每辆车的投入成本)×年销售量.
(1)若年销售量增加的比例为，写出本年度的年利润p(万元)关于x的函数关系式；
(2)若年销售量关于x的函数为，则当x为何值时，本年度年利润最大？最大年利润是多少？

8 . 抛物线的准线与x轴交于点M，过C的焦点F作斜率为2的直线交C于A、B两点，则（　　）

A．

B．

C．

D．不存在

9 . 已知函数及其导函数满足，且，则（       ）

A．在上单调递增	B．在上有极小值
C．的最小值为	D．的最小值为

10 . 已知圆C: 则（       ）

A．存在2个不同的a，使得圆C与x轴相切

B．存在2个不同的a，使得圆C在两坐标轴上截得的线段长度相等

C．存在2个不同的a，使得圆C过坐标原点

D．存在2个不同的a，使得圆C的面积被直线平分