1 . 已知两圆.一动圆与圆相外切，与圆相内切.设动圆的圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)为曲线上的两动点，直线的斜率为，直线的斜率为，直线的斜率为，其中为的等比中项，以为直径的圆的面积为，以为直径的圆的面积为的面积为，求的最小值.

2 . 由伦敦著名建筑事务所SteynStudio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合的艺术品.若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（       ）
   

A．

B．2

C．

D．

3 . 如图，分别为双曲线的左，右焦点，在左支上，在右支上，且，，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知圆上恰有3个点到双曲线的一条渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率为______.

7 . 在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程为：，另一组对边.则下列命题正确的有（       ）

A．

B．与距离相等的点的轨迹方程为

C．该菱形一定有内切圆和外接圆

D．若直线经过抛物线的焦点，则

8 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为，则该椭圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数（）.
(1)是否存在实数，使得为函数的极小值点.若存在，求的值；若不存在，请说明理由；
(2)若图象上总存在关于点对称的两点，求的取值范围.