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1 . 已知抛物线与双曲线
交于点T,两条曲线的公切线分别与抛物线、双曲线切于点P,Q.
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb5261a9730779339dc71818b9b6eff7.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb5261a9730779339dc71818b9b6eff7.png)
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解题方法
2 . 已知函数
关于点
中心对称.
(1)求函数
的解析式;
(2)讨论
在区间
上的单调性;
(3)设
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a618c3acfedf59a284fb4b726cfb0985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632700b8fec2280331d47f11829ed386.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac2fa0b457b0d62771b103c9f2db75e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3a20570016dcade92a03583ca7a74a8.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75369db7afe5feec5c95e960136cbf3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9aeaed02b5fa345d6253296cd3c1d79.png)
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23-24高三上·山东德州·期末
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解题方法
3 . 双曲线具有以下光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得,过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知
分别为双曲线
的左,右焦点,过
右支上一点
作双曲线的切线交
轴于点
,交
轴于点
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d750ac23802aa73c47a1528227207485.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50376118e6e3e9a43b08b194077fc9cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
A.平面上点![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.过点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.四边形![]() |
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解题方法
4 . 已知
为双曲线
:
上位于第一象限内一点,过点
作x轴的垂线,垂足为
,点
与点
关于原点对称,点
为双曲线
的左焦点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9a0bd4bd9985f1e367c100b453ed03f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2023-11-17更新
|
1324次组卷
|
5卷引用:专题07 平面解析几何
解题方法
5 . 设![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94b195180c8b0c44ad2e6b636b36ec7b.png)
(1)求证:
;
(2)若
恒成立,求整数
的最大值.(参考数据
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94b195180c8b0c44ad2e6b636b36ec7b.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/728830c1b1742c5246e83bab8f85e77c.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d1b4d3847fbb06d3cb691e6cf572b62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b7cfcc147916ae7eeb5d557fea945e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25522700e456c259978a6d762e818572.png)
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6 . 抛物线有一条重要性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的轴.过抛物线:
上的点
(不为原点)作
的切线
,过坐标原点
作
,垂足为
,直线
(
为抛物线的焦点)与直线
交于点
,点
,则
的取值范围是
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解题方法
7 . 已知椭圆:
的上、下顶点分别为
,
,点
在线段
上运动(不含端点),点
,直线
与椭圆交于
,
两点(点
在点
左侧),
中点
的轨迹交
轴于
,
两点,且
.
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
(2)记直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b0aeee86644df4cd2f02f38e0535ec.png)
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名校
8 . 已知
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d50e1aa81967f84535e58ef05fb65a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce282b4a560c1a55f6f81ec4c0f58d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec833236a9c83c6cbcda25c960892a3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-11-17更新
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1495次组卷
|
8卷引用:专题02 函数与导数
解题方法
9 . 已知是定义域为
的函数
的导函数,
,
,
,
,则下列说法正确的是( )
A.![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.存在![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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解题方法
10 . 斜率为1的直线与双曲线(
)交于两点
,点
是曲线
上的一点,满足
,
和
的重心分别为
,
的外心为
,记直线
,
,
的斜率为
,
,
,若
,则双曲线
的离心率为
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2023-11-12更新
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2302次组卷
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8卷引用:专题07 平面解析几何
(已下线)专题07 平面解析几何浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题(已下线)技巧02 填空题的答题技巧(8大题型)(练习)(已下线)黄金卷04(已下线)第四套 九省联考全真模拟福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷