名校
1 . 我们把分子、分母同时趋近于0的分式结构称为型,比如:当时,的极限即为型.两个无穷小之比的极限可能存在,也可能不存在,为此,洛必达在1696年提出洛必达法则:在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.如:,则________ .
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2022-03-22更新
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2261次组卷
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7卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题(已下线)专题4 洛必达法则(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算(A素养养成卷)(已下线)第三章 综合测试A(基础卷)(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)广东省中山市一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
2 . 英国数学家泰勒1712年提出了泰勒公式,这个公式是高等数学中非常重要的内容之一.其正弦展开的形式如下:,(其中,),则的值约为(1弧度)( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-23更新
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957次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三三模数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三三模数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(理)试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试理科数学试卷(A)
3 . 十八世纪,数学家泰勒发现了公式…,其中,若,下列选项中与的值最接近的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-23更新
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1831次组卷
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5卷引用:山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题
山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题13 泰勒(已下线)第十章 导数与数学文化 微点4 导数与数学文化综合训练
名校
4 . 英国数学家布鲁克·泰勒(Brook Taylor,1685.8~1731.11)以发现泰勒公式和泰勒级数而闻名于世.根据泰勒公式,我们可知:如果函数在包含的某个开区间上具有阶导数,那么对于,有,若取,则,此时称该式为函数在处的阶泰勒公式.计算器正是利用这一公式将,,,,等函数转化为多项式函数,通过计算多项式函数值近似求出原函数的值,如,,则运用上面的想法求的近似值为( )
A.0.50 | B. | C. | D.0.56 |
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2023-05-28更新
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775次组卷
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10卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期模拟预测(6)文科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期模拟预测(6)文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期六模理科数学试题福建省厦门市松柏中学2024届高三上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期阶段性测试数学试卷湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用(测试)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)专题14 导数概念及运算(已下线)第14题 充分利用三角公式的比大小问题(压轴小题)(已下线)【一题多变】泰勒公式 应用奇特
名校
5 . 以罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理为主体的“中值定理”反映了函数与导数之间的重要联系,是微积分学重要的理论基础,其中拉格朗日中值定理是“中值定理”的核心内容.其定理如下:如果函数在闭区间上的图象不间断,在开区间内可导,则在区间内至少存在一个点,使得,称为函数在闭区间上的中值点.则函数在区间上的中值点的个数为( )
A.1个 | B.2个 |
C.3个 | D.4个 |
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名校
解题方法
6 . 意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中,女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽,达・芬奇提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”.后人给出了悬链线的函数解析式: ,其中为曲线顶点到横坐标轴的距离, 称为双曲余弦函数,其函数表达式为,相应地,双曲正弦函数的表达式为.若直线与双曲余弦函数双曲正弦函数的图象分别相交于点,,曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点,则下列结论正确的为( )
A. |
B.是偶函数 |
C. |
D.若是以为直角顶点的直角三角形,则实数 |
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2022-04-10更新
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1472次组卷
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20卷引用:湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题
湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)山东省(新高考)2021届高三 数学第二次模拟考试题(一)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(新高考卷)01湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考热身训练数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 导数的计算、导数的四则运算法则、简单复合函数的求导法则(A卷)(已下线)5.2导数的运算(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)福建省福清西山学校2022届高三上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第七单元 基本初等函数的导数、求导法则及其应用(A卷)(已下线)卷08 导数的概念及其意义、导数的运算·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)广东省佛山市南海一中2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二下学期3月学习效果监测数学试题(已下线)专题23数学文化与新情境问题(已下线)河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)
名校
7 . 十八世纪早期,英国数学家泰勒发现了公式,(其中,,,),现用上述公式求的值,下列选项中与该值最接近的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-19更新
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585次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第三学段模块考试(期中)数学试题(已下线)模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷(人教A)(已下线)模块一 专题3 导数(人教A)1
名校
解题方法
8 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一,内容为:如果函数在闭区间上的图象连续不间断,在开区间内的导数为,那么在区间内至少存在一点,使得成立,其中叫做在上的“拉格朗日中值点”.根据这个定理,可得函数在上的“拉格朗日中值点”为__________ .
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2023-07-18更新
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548次组卷
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8卷引用:甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)上海市杨浦高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试卷(已下线)第5.2.1讲 基本初等函数的导数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)
9 . 设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上恒成立,则称函数在上为“严格凸函数”.在下列函数中,在上为“严格凸函数”的是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感,曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率,曲线的曲率定义如下:若是的导函数,是的导函数,则曲线在点处的曲率.若,则曲线在处的曲率是( )
A.0 | B. | C.1 | D. |
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2023-09-09更新
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456次组卷
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8卷引用:湖南省益阳市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
湖南省益阳市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)(已下线)模块四 专题7 新情境专练(基础)河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第01讲 导数的概念与运算-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)高二 模块3 专题1 小题进阶提升练广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)高二 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练(苏教版)