1 . 已知函数的图象在点处的切线为，若函数满足（其中为函数的定义域，当时，恒成立，则称为函数的“转折点”，已知函数在区间上存在一个“转折点”，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数
（1）若对恒成立，求的取值范围；
（2）数列的前项和为，求证：．

4 . 已知函数，．
（Ⅰ）若时，取得极小值，求实数及的取值范围；
（Ⅱ）当，时，证明：．

5 . 已知函数．
(Ⅰ)当时,讨论函数的单调区间；
(Ⅱ)当时,求证：．

6 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若函数在上有零点，求的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）当时，求的单调区间.
（2）试问：是否存在实数，使得对恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数.
(1)讨论函数在区间上的单调性；
(2)已知函数，若，且函数在区间内有零点，求的取值范围.

9 . 已知为函数图象上一点，为坐标原点．记直线的斜率.
（1）同学甲发现：点从左向右运动时，不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断．
（2）求证：当时，.
（3）同学乙发现：总存在正实数、，使，试问：他的判断是否正确?若不正确，请说明理由：若正确，请求出的取值范围．