1 . 已知
为函数
的导数，且
，若
，方程
有且只有一个根，则
的取值范围是
为函数的导数，且，若，方程有且只有一个根，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-04-28更新
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511次组卷
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3卷引用：云南省经开区2021届高三数学（理）模拟试题（一）
2 . 已知
是自然对数的底数，函数
与
的定义域都是
.
（1）求函数在点
处的切线方程；
（2）求证：函数
只有一个零点
，且
；
（3）用
表示
，
的最小值，设
，
，若函数
在上为增函数，求实数
的取值范围．
是自然对数的底数，函数与的定义域都是.（1）求函数
在点处的切线方程；（2）求证：函数
只有一个零点，且；（3）用
表示，的最小值，设，，若函数在上为增函数，求实数的取值范围．
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名校
3 . 设函数
．
Ⅰ
求函数
的单调区间；
Ⅱ记函数的最小值为
，证明：
．
．Ⅰ求函数的单调区间；Ⅱ记函数的最小值为，证明：．
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2019-03-03更新
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2897次组卷
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15卷引用：云南省大理、丽江、怒江2019-2020学年高三第二次复习统一检测文科数学
云南省大理、丽江、怒江2019-2020学年高三第二次复习统一检测文科数学【校级联考】安徽省皖江名校2019届高三开学考数学（文科）试题【全国百强校】北京师大实验中学2019届高三3月份高考模拟文科数学试题河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（三）数学（文）试题西北狼联盟2019-2020学年高三上学期开学质量检测数学（文）试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题2020届吉林省东北师范大学附属中学高三上学期第二次模拟数学（文）试题2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试文科数学试题2020届河南省顶级名校高三10月联考数学理科试题（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅲ卷）《2020年高考押题预测卷》2020届全国100所名校高三模拟金典卷文科数学（一）试题2020届名校联盟高三联考评估卷（八）数学文科试题（已下线）调研测试五（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题广东省梅州市兴宁市东红中学2021届高三下学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）设
，求
的最大值及相应的
值；
（2）对任意正数恒有
，求的取值范围.
.（1）设
，求的最大值及相应的值；（2）对任意正数
恒有，求的取值范围.
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2019-01-17更新
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891次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三第九次考前适应性训练数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）当
时，试判断函数的零点个数，并说明理由.
.（1）若
，求函数的单调区间；（2）当
时，试判断函数的零点个数，并说明理由.
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2019-01-07更新
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715次组卷
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2卷引用：【全国百强校】云南省玉溪第一中学2019届高三上学期第四次月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）若
，求函数
的极值，并指出是极大值还是极小值；
（2）若，求证：在区间
上，函数的图象在函数
的图象的下方.
.（1）若
，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；（2）若
，求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方.
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2018-07-17更新
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521次组卷
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4卷引用：云南民族大学附属中学2018届高三下学期第一次月考数学（文）试题
名校
7 . 已知
.
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）若时，若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）求函数
在点处的切线方程；（2）若
时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2018-05-30更新
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1815次组卷
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5卷引用：云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省咸阳市2018届高三教学质量检测一（一模）理科数学试题【全国百强校】郑州外国语学校2018届高三第十五次调研考试（文）试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第六次月考数学(文)试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点2 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应综合训练
名校
8 . 设函数
（为非零实数），若函数
有且仅有一个零点，则的取值范围为_____________ .
（为非零实数），若函数有且仅有一个零点，则的取值范围为
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名校
9 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）设
，求在区间
上的最大值；
（3）证明：对
，不等式
成立.（为自然对数的底数）
.（1）求函数
的单调区间；（2）设
，求在区间上的最大值；（3）证明：对
，不等式成立.（为自然对数的底数）
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名校
10 . 设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)满足xf′(x)－f(x)＝xlnx，
，则f(x)( )
，则f(x)( )| A．有极大值，无极小值 | B．有极小值，无极大值 |
| C．既有极大值，又有极小值 | D．既无极大值，又无极小值 |
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2018-01-11更新
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1040次组卷
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7卷引用：2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考理科数学试卷
