名校
1 . 已知函数
,
.
（Ⅰ）若
是函数
的一个极值点，求实数
的值及在
内的最小值；
（Ⅱ）当
时，求证：函数
存在唯一的极小值点
，且
.
,.（Ⅰ）若
是函数的一个极值点，求实数的值及在内的最小值；（Ⅱ）当
时，求证：函数存在唯一的极小值点，且.
您最近一年使用：0次
2 . 设函数
.
（1）若
是函数的一个极值点，试用表示
，并求函数的减区间；
（2）若
，证明：当
时，
.
.（1）若
是函数的一个极值点，试用表示，并求函数的减区间；（2）若
，证明：当时，.
您最近一年使用：0次
2019-07-27更新
|
407次组卷
|
2卷引用：黑龙江省牡丹江市五县市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
解题方法
3 . 已知函数
（
是自然对数的底数）.
（1）求函数在区间
上的最值；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求
的最大值.
（是自然对数的底数）.（1）求函数
在区间上的最值；（2）若关于
的不等式恒成立，求的最大值.
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
的值域为
，求a的取值范围．
（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
的值域为，求a的取值范围．
您最近一年使用：0次
2019-06-21更新
|
454次组卷
|
3卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
，其中
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，证明:
；
（3）试比较
与
，并证明你的结论．
，其中.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，证明:；（3）试比较
与 ，并证明你的结论．
您最近一年使用：0次
2019-04-29更新
|
1510次组卷
|
7卷引用：黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
（1）若函数与的图像上存在关于原点对称的点，求实数
的取值范围；
（2）设
，已知
在
上存在两个极值点
，且
，求证：
（其中
为自然对数的底数）.
，.（1）若函数
与的图像上存在关于原点对称的点，求实数的取值范围；（2）设
，已知在上存在两个极值点，且，求证：（其中为自然对数的底数）.
您最近一年使用：0次
2019-04-25更新
|
874次组卷
|
3卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
7 . 设函数
满足
则时，
满足则时，| A．有极大值，无极小值 | B．有极小值，无极大值 |
| C．既有极大值又有极小值 | D．既无极大值也无极小值 |
您最近一年使用：0次
2019-01-30更新
|
8296次组卷
|
37卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：第三章 导数及其应用单元测评
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：第三章 导数及其应用单元测评黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）（已下线）2014届湖北襄阳市襄州一中等四校高三上学期期中联考理数学试卷（已下线）2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（一）2014-2015学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末考试文科数学试卷2016届河北省衡水中学高三上学期四调理科数学试卷2016届河北省衡水中学高三上学期四调文科数学试卷2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高二下期中理科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.18数学试卷2016-2017学年河南省豫南六市高二下学期第一次联考数学（理）试卷宁夏银川市宁夏大学附属中学2017-2018学年上学期第二次月考数学（理）试题高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(6)高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(3)四川省成都外国语学校2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题2020届天津市南开中学高三上学期数学统练（5）试题湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题山东省潍坊市潍坊中学2019-2020学年高二下学期4月阶段测试数学试题四川省江油中学2018-2019学年高二下学期第三次月考（5月）数学（理）试题（已下线）专题02 导数的基本应用 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）考点17 导数在函数研究中的作用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第一次学情测试数学试题（已下线）考点04 导数与函数的极值、最值-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题6.1 导数中的构造函数-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）第六章 导数及其应用 章末综合检测（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二（2班）上学期期中数学试题（已下线）专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 新疆石河子市第一中学2022届高三3月第一周模拟数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.2导数与函数的极值、最值（第1课时）（已下线）专题27：函数的极值与其导数的关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题3-3 压轴小题导数技巧：构造函数-2（已下线）专题3 导数中函数的构造问题（已下线）专题06 导数中的构造函数技巧（选填题）-4陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考理科数学试题北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员
名校
8 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的最大值;
（2）若对
，都有
恒成立，求的取值范围;
(3)证明：
对任意正整数
均成立，其中为自然对数的底数.
.（1）当
时，求的最大值;（2）若对
，都有恒成立，求的取值范围;(3)证明：
对任意正整数均成立，其中为自然对数的底数.
您最近一年使用：0次
名校
9 . 已知函数
，记
在点
处的切线为
.
（1）当
时，求证：函数
的图像（除切点外）均为切线的下方；
（2）当
时，求
的最小值.
，记在点处的切线为.（1）当
时，求证：函数的图像（除切点外）均为切线的下方；（2）当
时，求的最小值.
您最近一年使用：0次
2019-01-09更新
|
589次组卷
|
3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试理科数学试题
名校
10 . 已知函数
，其导函数为
.
求的最小值；
证明：对任意的
和实数
且
，总有
；
若
满足：
且
，
求
的最小值.
，其导函数为.求
的最小值；证明：对任意的
和实数且，总有；若
满足：且，求
的最小值.
您最近一年使用：0次
