名校
1 . 已知
，
，若存在
，
，使得
，则称函数
与
互为“
距零点函数”.若
与
（
为自然对数的底数）互为“1距零点函数”，则实数
的取值范围为（ ）
，，若存在，，使得，则称函数与互为“距零点函数”.若与（为自然对数的底数）互为“1距零点函数”，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-16更新
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1178次组卷
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6卷引用：2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学（理）试题
2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学（理）试题2020届湖南省娄底市高三上学期期末教学质量检测数学理科试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三下学期第八次月考数学(理)试题湖北省襄阳四中2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在（个数）求参数（范围） 微点1 由零点存在（个数）求参数（范围）（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（六）
2 . 已知函数
.
（1）若
恒成立，求的取值范围；
（2）若
，试研究的单调性；
（3）若
，
是函数的两个零点，且
，求证
：.
.（1）若
恒成立，求的取值范围；（2）若
，试研究的单调性；（3）若
，是函数的两个零点，且，求证：.
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3 . 已知函数
（e为自然对数的底数，
为实数）．
（Ⅰ）若函数
在点
处的切线方程为
，求实数的值；
（Ⅱ）若
，当
时，
，求实数的取值范围．
（e为自然对数的底数，为实数）．（Ⅰ）若函数
在点处的切线方程为，求实数的值；（Ⅱ）若
，当时，，求实数的取值范围．
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4 . 函数
（e为自然对数的底数），若任意
，都有
，则实数的最大值是
（e为自然对数的底数），若任意，都有，则实数的最大值是A． | B． | C．2 | D． |
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名校
5 . 已知函数
.若不等式
的解集中整数的个数为3，则的取值范围是( )
.若不等式的解集中整数的个数为3，则的取值范围是( )A． | B． | C． | D． |
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2019-06-16更新
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610次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
.
(Ⅰ)证明：
；
(Ⅱ)若直线
为函数的切线，求
的最小值.
.(Ⅰ)证明：
；(Ⅱ)若直线
为函数的切线，求的最小值.
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2019-05-19更新
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914次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 设函数
，
（1）讨论的单调性；
（2）若函数有两个零点、，求证：
．
，（1）讨论
的单调性；（2）若函数
有两个零点、，求证：．
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2019-03-28更新
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926次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
真题
名校
8 . 已知函数
，且
．
（I）试用含的代数式表示
；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）令
，设函数在
处取得极值，记点
，证明：线段
与曲线存在异于
、
的公共点．
，且．（I）试用含
的代数式表示；（Ⅱ）求
的单调区间；（Ⅲ）令
，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点．
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2019-01-30更新
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1897次组卷
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9卷引用：2014-2015学年湖南省株洲市第二中学高二上学期期末文科数学试卷
2014-2015学年湖南省株洲市第二中学高二上学期期末文科数学试卷2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）（已下线）2011届云南省昆明市一中高三第三次月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末考试理科数学卷2015届山东师大附中高三第九次模拟考试文科数学试卷2019年广西柳州高中、南宁二中两校联考高三上学期第一次考试数学（理）试题2020届广西南宁二中、柳州高中高三上学期第一次联考数学（文）试题江苏省徐州市2019-2020学年高二下学期期末抽测数学试题（已下线）专题04 三次函数的图象和性质-2
名校
9 . 设
．
(1) 求函数
的单调区间；
(2) 若
证明：
（3）若函数有两个零点
，且，求实数的取值范围；
．(1) 求函数
的单调区间；(2) 若
证明：（3）若函数
有两个零点，且，求实数的取值范围；
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2019高三上·全国·专题练习
名校
10 . 已知函数
.
（1）若在点
处的切线方程为
,求
的值;
（2）若
是函数的两个极值点,试比较
与
的大小.
.（1）若
在点处的切线方程为,求的值;（2）若
是函数的两个极值点,试比较与的大小.
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