名校
1 . 已知函数
，
．
(1)若
图像在
处的切线过点
，求切线方程；
(2)当
时，若
，(
)，求证：
，．(1)若
图像在处的切线过点，求切线方程；(2)当
时，若，()，求证：
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2022-05-17更新
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330次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， 在 单调递减 |
B．当时，在 处的切线为 轴 |
C．当 时，在 存在唯一极小值点 ，且 |
D．对任意 ，在 一定存在零点 |
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2021-11-25更新
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882次组卷
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7卷引用：黑龙江省龙东地区四校2021-2022学年 高三上学期联考数学（理）试题
黑龙江省龙东地区四校2021-2022学年 高三上学期联考数学（理）试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（10月）数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第三次月度检测数学试题（已下线）专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》河南省示范性高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
名校
3 . 已知函数
图象在点
（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
图象在点（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3．（1）求实数
的值；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值．
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2020-10-14更新
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910次组卷
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3卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考（开学考试）数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
．
（1）设
是函数
的极值点，求m的值，并求的单调区间；
（2）若对任意的
恒成立，求m的取值范围．
．（1）设
是函数的极值点，求m的值，并求的单调区间；（2）若对任意的
恒成立，求m的取值范围．
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2020-09-20更新
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1018次组卷
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24卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理科）试题
黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理科）试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高三上学期期中数学（理科）试题黑龙江省黑河市嫩江市高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文科)试题【市级联考】陕西省汉中市重点中学2019届高三下学期3月联考数学（文）试题【省级联考】山西省2019届高三百日冲刺考试数学（文）试题【省级联考】吉林省2019届高三第一次联合模拟考试数学（文）试题【校级联考】广西玉林市2018-2019学年高二下学期四校（玉林一中、北流高中、容县高中、陆川中学)联考文科数学试题宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题甘肃省兰州市城关区第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题四川省南充高中2020届高三（3月份）第二次月考数学（文科）试题（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习学与练安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江西省上高二中2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高二上学期10月文科数学试题13甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学 （文）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学文科试题河南省重点中学新课标卷2021-2022学年高三上学期调研考试理科数学试题甘肃省兰州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文科）试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，不等式
对任意的实数都成立，则实数的最小值为（ ）
，不等式对任意的实数都成立，则实数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-19更新
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592次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题2020届河北省衡水中学高三下学期三模数学（理）试题（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描河北省正定中学2021届高三上学期第四次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期三模文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）若
对任意
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求在处的切线方程；（2）若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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2020-07-14更新
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1800次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2020届高三考前模拟训练理科数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2020届高三考前模拟训练理科数学试题湖北省七市州教科研协作体2020届高三下学期5月联合考试数学(理)试题（已下线）考点54 导数与不等式（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
名校
7 . 设函数
，
.
（1）若
，讨论
的零点个数；
（2）证明：
.
，.（1）若
，讨论的零点个数；（2）证明：
.
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2020-05-03更新
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784次组卷
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3卷引用：2020届黑龙江省实验校高三第二次模拟考试理科数学试题
名校
8 . 已知函数
与
的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）
与的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-23更新
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725次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市大庆第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
,
.
.
（1）求函数的极值点；
（2）若
恒成立,求的取值范围.
,..（1）求函数
的极值点；（2）若
恒成立,求的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
,
.
（Ⅰ）若
是函数的一个极值点，求实数的值及在
内的最小值；
（Ⅱ）当
时，求证：函数存在唯一的极小值点，且
.
,.（Ⅰ）若
是函数的一个极值点，求实数的值及在内的最小值；（Ⅱ）当
时，求证：函数存在唯一的极小值点，且.
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