解题方法
1 . 已知函数
，对于任意的
，存在
，使
，则实数
的取值范围为_________ ；若不等式
有且仅有一个整数解，则实数的取值范围为_________ .
，对于任意的，存在，使，则实数的取值范围为有且仅有一个整数解，则实数的取值范围为
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2 . 定义在R上的可导函数
满足
，记的导函数为
，当
时恒有
.若
，则m的取值范围是（ ）
满足，记的导函数为，当时恒有.若，则m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-04更新
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710次组卷
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8卷引用：2019年11月四川省资阳市高三上学期第一次诊断性考试数学(理)试题
2019年11月四川省资阳市高三上学期第一次诊断性考试数学(理)试题2019年11月四川省资阳市高三上学期第一次诊断性考试数学(文)试题2019年10月四川省资阳市一诊数学（理）试题（已下线）2.2导数的应用［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）2.2导数的应用[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）2.1函数性质灵活应用[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）第三章+导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第三章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）
3 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）
使得
成立，求实数的取值范围.
，.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）
使得成立，求实数的取值范围.
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2019-10-21更新
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182次组卷
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2卷引用：山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学（理）试题
名校
4 . 已知函数的图象在点
处的切线为
，若函数满足
（其中
为函数的定义域，当
时，
恒成立，则称
为函数的“转折点”，已知函数
在区间
上存在一个“转折点”，则的取值范围是
的图象在点处的切线为，若函数满足（其中为函数的定义域，当时，恒成立，则称为函数的“转折点”，已知函数在区间上存在一个“转折点”，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-10-11更新
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1245次组卷
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5卷引用：广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学理试题
广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学理试题2020届浙江省杭州市第二中学高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2019-2020学年高三第二次联考数学理试题（已下线）专题6.2 导数中的参数问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）第五章 导数及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）函数在区间
上有零点，求
的值；
（3）记函数
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数的最大值．
．（1）求曲线
在处的切线方程；（2）函数
在区间上有零点，求的值；（3）记函数
，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值．
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2019-10-06更新
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747次组卷
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9卷引用：2019年江苏省南京市高三第一学期期初联考数学试题
2019年江苏省南京市高三第一学期期初联考数学试题（已下线）专题16 函数的零点-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题07 《导数及其应用》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 上海市青浦高级中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题上海市闵行区上海外国语大学闵行外国语中学2024届高三上学期期中数学试题广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)讨论极值点的个数；
(2)若
是的一个极值点，且
，证明: 
.
.(1)讨论
极值点的个数； (2)若
是的一个极值点，且，证明: .
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2019-09-20更新
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895次组卷
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3卷引用：2020年湖北省荆门市两校高三9月月考数学（理）试题（龙泉中学、宜昌一中）
解题方法
7 . 已知
为自然对数的底数).
(1)求证
恒成立；
(2)设
是正整数，对任意正整数
，
，求的最小值.
为自然对数的底数).(1)求证
恒成立；(2)设
是正整数，对任意正整数，，求的最小值.
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2019-09-18更新
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888次组卷
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3卷引用：2020年贵州省贵阳市高三8月月考数学（理）试题
8 . 已知函数
(1）若曲线
在x＝1处的切线为y＝2x－3，求实教a，b的值．
(2）若a＝0，且
－2对一切正实数x值成立，求实数b的取值范围．
(3）若b＝4，求函数的单调区间．
(1）若曲线
在x＝1处的切线为y＝2x－3，求实教a，b的值．(2）若a＝0，且
－2对一切正实数x值成立，求实数b的取值范围．(3）若b＝4，求函数
的单调区间．
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9 . 已知函数
（
且
）．
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间．
（Ⅱ）当
时，
，求的取值范围．
（且）．（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间．（Ⅱ）当
时，，求的取值范围．
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2019-09-08更新
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535次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2018-2019学年高二下学期期末数学理试题
解题方法
10 . 已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点.
（1）求的取值范围；
（2）试比较
与
的大小，并说明理由；
（3）设的两个极值点为
，证明
.
在其定义域内有两个不同的极值点.（1）求
的取值范围；（2）试比较
与的大小，并说明理由；（3）设
的两个极值点为，证明.
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