1 . 已知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）若在
处取得极值，直线
与
的图象有三个不同的交点，求
的取值范围.若的极大值为1，求
的值.
，.（1）求
的单调区间；（2）若
在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求的取值范围.若的极大值为1，求的值.
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名校
2 . 已知函数
．
（1）判断函数在区间
上零点的个数，并说明理由．
（2）当
时，
①比较
与
的大小关系，并说明理由；
②证明：
．
．（1）判断函数
在区间上零点的个数，并说明理由．（2）当
时，①比较
与的大小关系，并说明理由；②证明：
．
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2020-06-08更新
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763次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市2020届高三三诊考试数学（理科）试题
名校
解题方法
3 . 设M，N分别是曲线
与
上一点，
是以O为直角顶点的直角三角形(其中O为坐标原点)，且斜边的中点恰好在y轴上，则实数a的取值范围是________ .
与上一点，是以O为直角顶点的直角三角形(其中O为坐标原点)，且斜边的中点恰好在y轴上，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，若
，
，则的取值范围是______ .
，若，，则的取值范围是
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2020-05-03更新
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434次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考理科数学试题
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）对于任意
，
恒成立，求的取值范围；
（3）试讨论函数
的极值点的个数.
.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）对于任意
，恒成立，求的取值范围；（3）试讨论函数
的极值点的个数.
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6 . 已知函数
，其中
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）已知
，
，设函数
的最大值为
，求证：
.
，其中.（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）已知
，，设函数的最大值为，求证：.
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2020-04-20更新
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333次组卷
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2卷引用：2020届天一大联考皖豫联盟体高中毕业班第一次考试理科数学
7 . 已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）设
在
上存在极大值M，证明：
.
（1）求函数
的单调区间；（2）设
在上存在极大值M，证明：.
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2020-04-17更新
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916次组卷
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10卷引用：2020届天一大联考高考全真模拟卷理科数学（六）试题
2020届天一大联考高考全真模拟卷理科数学（六）试题广东省惠州市2021届高三下学期一模数学试题山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学（文）试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题（已下线）第四章 导数专练4—极值与极值点问题-2022届高三数学一轮复习江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市南头中学2021届高三下学期5月月考理科数学试题
8 . 已知函数
，
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）证明：
.
，.（1）若
，求函数的单调区间；（2）证明：
.
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名校
9 . 曲线
在点
处的切线方程为（ ）
在点处的切线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-08更新
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759次组卷
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8卷引用：2020届四川省凉山州高三毕业班第二次诊断性检测数学（理）试题
2020届四川省凉山州高三毕业班第二次诊断性检测数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试卷（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用1（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三章+导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第三章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）第一章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）2020届四川省凉山州高中毕业班第二次诊断性检测数学（文科）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期数学期末模拟试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求证：函数
的图象在
轴上方.
.（1）求函数
的单调区间；（2）求证：函数
的图象在轴上方.
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2020-03-24更新
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662次组卷
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3卷引用：2019届四川省双流中学高三高考热身训练数学（文）试题
2019届四川省双流中学高三高考热身训练数学（文）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练
