名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若函数
有三个零点，求a的取值范围．
(2)若
，证明：
．
．(1)若函数
有三个零点，求a的取值范围．(2)若
，证明：．
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2022-04-08更新
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1298次组卷
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3卷引用：河南省(豫北重点高中)2021-2022学年高三下学期4月份模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
最小值为
，
最小值为
，则（ ）
最小值为，最小值为，则（ ）A． | B． |
C． | D．不确定 |
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2022-04-08更新
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965次组卷
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11卷引用：2020届湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试理数试题
2020届湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试理数试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期七调数学（理）试题江西省瑞金市四校联盟2019-2020学年高三第一次联考试卷数学理科试题（已下线）第三章+导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第三章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练理科数学试题广东省广州市七中2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）模块三 大招5 两个经典不等式的应用
3 . 设函数
．
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若存在三个极值点
，且
，求
的取值范围，并证明：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
存在三个极值点，且，求的取值范围，并证明：．
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2022-02-22更新
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486次组卷
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8卷引用：河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期第一次统一考试（1月）数学（理）试题
河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期第一次统一考试（1月）数学（理）试题（已下线）第三章+导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第三章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）专题13 第二章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第03讲 极值点偏移：加法类型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）专题07 导数的综合问题（2）
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）求函数
的极值点；
（2）若
在
上单调递减，求实数
的取值范围．
．（1）求函数
的极值点；（2）若
在上单调递减，求实数的取值范围．
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2021-10-14更新
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1691次组卷
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10卷引用：山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题A
山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题A山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题B江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学（文）试题河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三加强班下学期3月月考理科数学试题广西桂林市普通高中联盟2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月考数学（理）试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题(理科)新疆皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
5 . 已知函数
，
.
（1）若
时函数
有极小值，试确定a的取值范围；
（2）当
时，函数在
上的最大值为
，若存在
，使得
成立，求实数b的取值范围.
，.（1）若
时函数有极小值，试确定a的取值范围；（2）当
时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.
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2021-07-25更新
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553次组卷
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3卷引用：天津市第三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
天津市第三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）一轮大题专练12—导数（有解问题2）-2022届高三数学一轮复习天津市北京师范大学天津附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，在 单调递减 |
B．当时，在 处的切线为 轴 |
C．当 时，在 存在唯一极小值点 ，且 |
D．对任意 ，在 一定存在零点 |
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2021-11-25更新
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882次组卷
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7卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（10月）数学试题
山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（10月）数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第三次月度检测数学试题黑龙江省龙东地区四校2021-2022学年 高三上学期联考数学（理）试题（已下线）专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》河南省示范性高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
名校
7 . 已知函数
，
.
（1）求的最小值；
（2）设函数
，讨论
的单调性；
（3）设函数
，若函数的图像与
的图像有
，
两个不同的交点，证明：
.
，.（1）求
的最小值；（2）设函数
，讨论的单调性；（3）设函数
，若函数的图像与的图像有，两个不同的交点，证明：.
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2021-01-14更新
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1608次组卷
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4卷引用：天津市南开区2020-2021学年高三上学期期末数学试题
天津市南开区2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题07 导数的综合问题（2）湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
（
为自然数对数的底数）.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若函数在
上单调递增，求的取值范围.
（为自然数对数的底数）.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
在上单调递增，求的取值范围.
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2021-09-11更新
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1437次组卷
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18卷引用：2018-2019人教高中数学选修1-1：第三章 章末评估验收(三)
2018-2019人教高中数学选修1-1：第三章 章末评估验收(三)云南省昆明市民族中学2019-2020学年高三上学期10月适应性月考数学试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学（理）试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学（理）试题西藏自治区林芝市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第14讲 导数在研究函数中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题重庆市万州纯阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.6 函数的单调性与最值-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）天津市第三中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
9 . 已知函数
，
，函数在
处与直线
相切．
（1）求实数a，b的值；
（2）判断函数在
上的单调性．
，，函数在处与直线相切．（1）求实数a，b的值；
（2）判断函数
在上的单调性．
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2021-04-21更新
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1771次组卷
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12卷引用：2019年8月9日《每日一题》2020年高考一轮复习（文科）—— 导数与函数的单调性（2）
（已下线）2019年8月9日《每日一题》2020年高考一轮复习（文科）—— 导数与函数的单调性（2）江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学（理）试题（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用1（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三章+导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第三章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）第一章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）（已下线）专题13 第二章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）第六章 导数及其应用（A基础卷）-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二第三次质量检测（6月月考）数学（文）试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学（文）试题宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
.若关于x的方程
恰有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是__________ .
.若关于x的方程恰有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是
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2020-12-18更新
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616次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市2020-2021学年高三上学期质量检查(一)数学试题
