河南高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

2022·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式

1 . 已知函数

．
(1)若函数

有三个零点，求a的取值范围．
(2)若

，证明：

．

2022-04-08更新 | 1298次组卷 | 3卷引用：河南省(豫北重点高中)2021-2022学年高三下学期4月份模拟考试理科数学试题

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2020·河南洛阳·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

2 . 设函数

．
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若

存在三个极值点

，且

，求

的取值范围，并证明：

．

2022-02-22更新 | 486次组卷 | 8卷引用：河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期第一次统一考试（1月）数学（理）试题

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20-21高三上·山东济南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

单调递减

B．当

时，

在

处的切线为

轴

C．当

时，

在

存在唯一极小值点

，且

D．对任意

，

在

一定存在零点

2021-11-25更新 | 882次组卷 | 7卷引用：河南省示范性高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题

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21-22高三上·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值参变分离法解决导数问题

4 . 已知函数

．
（1）求函数

的极值点；
（2）若

在

上单调递减，求实数

的取值范围．

2021-10-14更新 | 1691次组卷 | 10卷引用：河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学（文）试题

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18-19高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数的单调区间求参数根据解析式直接判断函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

5 . 已知函数

（

为自然数对数的底数）.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）若函数

在

上单调递增，求

的取值范围.

2021-09-11更新 | 1437次组卷 | 18卷引用：河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2019高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

，

，函数

在

处与直线

相切．
（1）求实数a，b的值；
（2）判断函数

在

上的单调性．

2021-04-21更新 | 1771次组卷 | 12卷引用：河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题

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2017·福建泉州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

7 . 函数

且

的图象大致是（　　）

A．	B．
C．	D．

2021-04-21更新 | 2128次组卷 | 41卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题

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17-18高二上·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求某点处的导数值

名校

8 . 若函数

满足

，则

的值为（）．

A．1

B．2

C．0

D．

2020-11-07更新 | 3273次组卷 | 42卷引用：河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学（文）试题

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20-21高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知函数

的图象在点

处的切线过点

，则

______．

2020-10-28更新 | 882次组卷 | 6卷引用：河南省洛阳市六校2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题

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2020·广东广州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则数与式中的归纳推理

名校

10 . 已知函数

的导函数为

，记

，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-28更新 | 1790次组卷 | 14卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题

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