广西高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

2022·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式

1 . 已知函数

．
(1)若函数

有三个零点，求a的取值范围．
(2)若

，证明：

．

2022-04-08更新 | 1298次组卷 | 3卷引用：广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题(理科)

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10-11高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 若函数

在

处取得极值，则

（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-22更新 | 2030次组卷 | 70卷引用：广西壮族自治区陆川县中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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21-22高三上·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值参变分离法解决导数问题

3 . 已知函数

．
（1）求函数

的极值点；
（2）若

在

上单调递减，求实数

的取值范围．

2021-10-14更新 | 1691次组卷 | 10卷引用：广西桂林市普通高中联盟2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题

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18-19高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数的单调区间求参数根据解析式直接判断函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

4 . 已知函数

（

为自然数对数的底数）.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）若函数

在

上单调递增，求

的取值范围.

2021-09-11更新 | 1437次组卷 | 18卷引用：广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学（理）试题

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2019·陕西汉中·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

．
（1）设

是函数

的极值点，求m的值，并求

的单调区间；
（2）若对任意的

恒成立，求m的取值范围．

2020-09-20更新 | 1017次组卷 | 24卷引用：【校级联考】广西玉林市2018-2019学年高二下学期四校（玉林一中、北流高中、容县高中、陆川中学)联考文科数学试题

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2020·广西桂林·一模

单选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性函数对称性的应用由函数对称性求函数值或参数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

6 . 函数

的最大值为

，且对任意实数

，都有

，则有（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2020-03-16更新 | 442次组卷 | 5卷引用：2020届广西师范大学附属外国语学校高三第一次模拟数学（理）试卷

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20-21高三上·广西河池·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式

7 . 已知函数

，若

，都有

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-17更新 | 1295次组卷 | 5卷引用：2020届广西河池市高三上学期期末考试数学（文）试题

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18-19高二下·江西赣州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

导数的几何意义求曲线切线的斜率（倾斜角）双曲线的离心率

8 . 函数

在

处的切线与双曲线

的一条渐近线平行，则双曲线的离心率是

A．

B．

C．

D．

2019-07-15更新 | 1720次组卷 | 2卷引用：广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题

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18-19高二下·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

9 . 已知函数

（1）若

对

恒成立，求

的取值范围；
（2）数列

的前

项和为

，求证：

．

2019-07-01更新 | 805次组卷 | 2卷引用：广西桂林市第十八中学2018-2019学年高二下学期期中段考数学（理）试题

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2019·山东威海·二模

单选题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点二倍角的余弦公式

名校

10 . 已知函数

的定义域为

，

，对任意的

满足

.当

时，不等式

的解集为

A．

B．

C．

D．

2019-06-24更新 | 2249次组卷 | 6卷引用：2020届广西柳州市高三摸底考试数学（理）试题

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