2023·全国·模拟预测
名校
1 . 已知函数
，
．
(1)若
，证明：
在
上单调递增．
(2)若
存在两个极小值点
．
①求实数
的取值范围；
②试比较
与
的大小．
，．(1)若
，证明：在上单调递增．(2)若
存在两个极小值点．①求实数
的取值范围；②试比较
与的大小．
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2023-03-19更新
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820次组卷
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3卷引用：江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题
江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（八）浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题
名校
2 . 设a为实数，函数
的导函数是
，且是偶函数，则曲线
在原点处的切线方程为（ ）
的导函数是，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-23更新
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1420次组卷
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4卷引用：江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题
10-11高二下·福建福州·期中
名校
3 . 如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转到（转到角不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是
A． | B． |
C． | D． |
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2019-04-06更新
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2262次组卷
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29卷引用：江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2023届高三三模数学试题
江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2023届高三三模数学试题江苏省连云港市新海高级中学2023届高三考前模拟数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）2012届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（已下线）2012届湖北省武汉市武昌区高三五月调研理科数学试卷广西河池市高级中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题2017-2018学年湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三10月联考理科数学（理）（详细）2020届福建省厦门双十中学高三暑假第一次返校考试数学（文）试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题天津市河西区2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题第五章复习参考题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题天津市实验中学2024届高三下学期考前热身训练数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024-2025学年高三上学期第2次月考（10月）数学试题（已下线）2010-2011年福建省福州八县一中高二下学期期中考试理数（已下线）2011—2012学年福建省五校高二下学期期中联考理科数学试卷2016-2017学年湖北省武汉市第二中学高二下学期期中考试数学（文）试卷【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）第三章 导数应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 复习参考题5河南省林州市第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）复习参考题 5北京交通大学附属中学2021-2022学年高二3月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题山东省东营市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题广东省深圳市龙华区2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二下学期阶段三暨期末统考模拟检测数学试题
名校
4 . 已知实数
，
满足
，则
的值为
，满足，则的值为A． | B． | C． | D． |
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2019-04-02更新
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3949次组卷
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13卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期大练(1)数学试题
江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期大练(1)数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-3【市级联考】江西省上饶市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题2020届吉林省东北师范大学附属中学高三上学期第二次模拟数学（文）试题（已下线）第17讲 函数中的两边逼近思想和最大值中的最小值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） - 1（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期中考数学（理）试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学（理）试题江西省景德镇一中2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 设函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）记函数的最小值为
，证明：
．
．（Ⅰ）求函数
的单调区间； （Ⅱ）记函数
的最小值为，证明：．
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2018-12-24更新
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425次组卷
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5卷引用：江苏省徐州部分学校2024届高三上学期9月期初考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，其中
为常数.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
，求
零点的个数；
（3）若为整数，且当
时，
恒成立，求的最大值.
（参考数据
，
，
）
，其中为常数.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若
，求零点的个数；（3）若
为整数，且当时，恒成立，求的最大值.（参考数据
，，）
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2017-05-17更新
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1311次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第三关 以函数零点为背景的解答题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题江苏省盐城中学2016-2017学年高二5月阶段性检测数学试题
7 . 已知函数
，
．
（1）当为何值时，轴为曲线的切线；
（2）用
表示
中的最小值，设函数
，讨论
零点的个数．
，．（1）当
为何值时，轴为曲线的切线；（2）用
表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数．
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2016-12-03更新
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20987次组卷
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27卷引用：江苏省连云港市五校2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省连云港市五校2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题04 导数解答题四川省南部中学2023届高考模拟检测（五）理科数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第6章 不等式 6.4 不等式的综合应用海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第5次月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题江西省南昌市2017-2018学年高三第一轮复习训练题数学（理十七）《导数综合应用》2018届高三数学训练题(25 )：导数 （已下线）《高频考点解密》—解密05 导数及其应用2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学（文）试卷智能测评与辅导[理]-函数与方程（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）2017届高河北省衡水中学三下学期二调考试数学（文）试卷（已下线）专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)（已下线）【一题多变】取大取小 分类讨论（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2专题34导数及其应用解答题(第一部分)【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市顺德区高中联盟2020-2021学年高二下学期第一次联考数学试题吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学（文） 试题
