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解析
| 共计 2080 道试题
1 . 某高校《线性代数》课程的老师随机调查了该课程学生的专业情况,调查数据如下:单位:人

数学专业

非数学专业

总计

男生

e

f

120

女生

60

g

80

总计

160

h

200

(1)求efgh的值,并估计男生中是非数学专业的概率;
(2)能否有90%的把握认为选数学专业与性别有关?
附:,其中

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

k

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2024-01-04更新 | 232次组卷 | 1卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
2 . 乒乓球,被称为中国的“国球”,是一项集力量、速度、柔韧、灵敏和耐力素质为一体的球类运动,同时又是技术和战术完美结合的典型.打乒乓球能使眼球内部不断运动,血液循环增强,眼神经机能提高,因而能使眼睛疲劳消除或减轻,起到预防治疗近视的作用.乒乓球的球体小,速度快,攻防转换迅速,技术打法丰富多样,既要考虑技术的发挥,又要考虑战术的运用.乒乓球运动中要求大脑快速紧张地思考,这样可以促进大脑的血液循环,供给大脑充分的能量,具有很好的健脑功能.乒乓球运动中既要有一定的爆发力,又要有动作的高度精确,要做到眼到、手到和步伐到,提高了身体的协调和平衡能力.不管学习还是工作,每天都或多或少有点压抑,打球能使大脑的兴奋与抑制过程合理交替,避免神经系统过度紧张.某中学对学生参加乒乓球运动的情况进行调查,将每周参加乒乓球运动超过2小时的学生称为“乒乓球爱好者”,否则称为“非乒乓球爱好者”,从调查结果中随机抽取100份进行分析,得到数据如表所示:


乒乓球爱好者

非乒乓球爱好者

总计

40


56


24


总计



100


(1)补全列联表,并判断我们能否有的把握认为是否为“乒乓球爱好者”与性别有关?
(2)为了解学生的乒乓球运动水平,现从抽取的“乒乓球爱好者”学生中按性别采用分层抽样的方法抽取3人,与体育老师进行乒乓球比赛,其中男乒乓球爱好者获胜的概率为,女乒乓球爱好者获胜的概率为,每次比赛结果相互独立,记这3人获胜的人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:.

0.05

0.010

0.005

0.001

k

3.841

6.635

7.879

10.828

2024-03-20更新 | 510次组卷 | 6卷引用:辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 对两个变量进行回归分析,则下列结论正确的为()
A.回归直线至少会经过其中一个样本点
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.建立两个回归模型,模型的相关系数,模型的相关系数,则模型的拟合度更好
D.以模型去拟合某组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则的值分别为
2024-01-14更新 | 823次组卷 | 5卷引用:辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 对两个具有线性相关关系的变量xy进行统计时,得到一组数据,通过这组数据求得回归直线方程为,则m的值为(       
A.3B.5C.5.2D.6
5 . 某班社会实践小组在寒假去书店体验图书销售员工作,并对某图书定价x(元)与当天销量y(本/天)之间的关系进行调查,得到了一组数据,发现变量大致呈线性关系,数据如下表所示
定价x(元)681012
销量y(本/天)141187
参考数据:
参考公式:回归方程中斜率的最小二乘估计值公式为
(1)根据以上数据,求出y关于x的回归直线方程;
(2)根据回归直线方程,预测当该图书每天的销量为4本时,该图书的定价是多少元?
2024-01-14更新 | 456次组卷 | 4卷引用:辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 已知复数满足,则的虚部为(       
A.B.C.D.
2023-12-29更新 | 192次组卷 | 1卷引用:辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题
8 . 复数在复平面内对应的点位于(       
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
2023-12-29更新 | 427次组卷 | 4卷引用:辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
9 . 若复数z满足(i为虚数单位),则________
2023-12-27更新 | 1356次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题
10 . 某地区未成年男性的身高(单位:cm)与体重平均值(单位:kg)的关系如下表1:
表1   未成年男性的身高与体重平均值
身高/cm60708090100110120130140150160170
体重平均值/kg
直观分析数据的变化规律,可选择指数函数模型、二次函数模型、幂函数模型近似地描述未成年男性的身高与体重平均值之间的关系.为使函数拟合度更好,引入拟合函数和实际数据之间的误差平方和、拟合优度判断系数(如表2).误差平方和越小、拟合优度判断系数越接近1,拟合度越高.
表2   拟合函数对比
函数模型函数解析式误差平方和
指数函数
二次函数
幂函数
(1)问哪种模型是最优模型?并说明理由;
(2)若根据生物学知识,人体细胞是人体结构和生理功能的基本单位,是生长发育的基础.假设身高与骨细胞数量成正比,比例系数为;体重与肌肉细胞数量成正比,比例系数为.记时刻的未成年时期骨细胞数量,其中分别表示人体出生时骨细胞数量和增长率,记时刻的未成年时期肌肉细胞数量,其中分别表示人体出生时肌肉细胞数量和增长率.求体重关于身高的函数模型;
(3)在(2)的条件下,若.当刚出生的婴儿身高为50cm时,与(1)的模型相比较,哪种模型跟实际情况更符合,试说明理由.
注:;婴儿体重符合实际,婴儿体重较符合实际,婴儿体重不符合实际.
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