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解析
| 共计 45 道试题
单选题 | 较易(0.85) |
名校
1 . 分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设求证”,索的因应是(       
A.B.C.D.
2020-09-11更新 | 237次组卷 | 3卷引用:安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中教学质量检测数学(理)试题
2 . 选用恰当的证明方法,证明下列不等式.
1)证明:求证
2)设都是正数,求证:.
2019-11-23更新 | 1334次组卷 | 3卷引用:安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考文科数学试题
3 . 如图1,已知中,,点在斜边上的射影为点.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)如图2,已知三棱锥中,侧棱两两互相垂直,点在底面内的射影为点.类比(Ⅰ)中的结论,猜想三棱锥的关系,并证明.
13-14高二·全国·课后作业
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
名校
4 . 先阅读下列题目的证法,再解决后面的问题.
已知,且,求证:.
证明:构造函数
,
因为对一切,恒有,
所以,
从而得.
(1)若,请由上述结论写出关于的推广式;
(2)参考上述证法,请对你推广的结论加以证明.
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
名校
6 . 已知,求证:
2023-12-14更新 | 133次组卷 | 9卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
7 . 利用平面向量的坐标表示,可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”,即可将有序复数对(其中)视为一个向量,记作.类比平面向量可以定义其运算,两个复向量的数量积定义为一个复数,记作,满足,复向量的模定义为
(1)设为虚数单位,求复向量的模;
(2)设是两个复向量,
①已知对于任意两个平面向量,(其中),成立,证明:对于复向量也成立;
②当时,称复向量平行.若复向量平行(其中为虚数单位,),求复数
2023-07-04更新 | 1058次组卷 | 15卷引用:安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷
8 . 一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系,在已患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组),同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组),得到如下数据:

不够良好

良好

病例组

40

60

对照组

10

90

(1)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异?
(2)从该地的人群中任选一人,A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”,B表示事件“选到的人患有该疾病”.的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标,记该指标为R
(ⅰ)证明:
(ⅱ)利用该调查数据,给出的估计值,并利用(ⅰ)的结果给出R的估计值.

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

2022-06-07更新 | 59289次组卷 | 65卷引用:安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题
10-11高二下·山东德州·期中
单选题 | 容易(0.94) |
名校
9 . 用反证法证明:若整系数一元二次方程有有理数根,那么中至少有一个是偶数.用反证法证明时,下列假设正确的是(       
A.假设都是偶数B.假设都不是偶数
C.假设至多有一个偶数D.假设至多有两个偶数
2022-06-03更新 | 319次组卷 | 79卷引用:2011-2012学年安徽省太湖中学高二下学期期中文科数学试卷
9-10高二下·吉林延边·期中
单选题 | 容易(0.94) |
名校
10 . 用反证法证明命题时,对结论:“自然数abc中至少有一个是偶数”正确的假设为(       
A.abc都是奇数B.abc都是偶数
C.abc中至少有两个偶数D.abc中至少有两个偶数或都是奇数
2022-04-22更新 | 238次组卷 | 55卷引用:2015-2016学年安徽省六安一中高二下期中理科数学试卷
共计 平均难度:一般