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解析
| 共计 37 道试题
1 . 分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设a>b>c,且abc=0,求证”索的因应是(       
A.B.
C.D.
2020-01-21更新 | 792次组卷 | 26卷引用:黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:模块终结测评(一)
2 . 先阅读下列题目的证法,再解决后面的问题.
已知,且,求证:.
证明:构造函数
,
因为对一切,恒有,
所以,
从而得.
(1)若,请由上述结论写出关于的推广式;
(2)参考上述证法,请对你推广的结论加以证明.
3 . 已知三角形ABC的三边长为a、b、c,且其中任意两边长均不相等.若成等差数列.(1)比较的大小,并证明你的结论;(2)求证B不可能是钝角
4 . 求证:
证明:因为都是正数,
所以为了证明
只需证明
展开得,即,显然成立,
所以不等式.上述证明过程应用了(     
A.综合法
B.分析法
C.综合法、分析法混合
D.间接证法
2016-12-03更新 | 609次组卷 | 2卷引用:黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:滚动习题(六)[范围1.1~4.2]
5 . 设是虚数,且满足.
(1)求的值及的实部的取值范围;
(2)设,求证:为纯虚数;
(3)求的最小值.
2022-03-21更新 | 1193次组卷 | 25卷引用:黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:滚动习题第三章 数系的扩充与复数的引入[范围3.1~3.2]
6 . 一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系,在已患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组),同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组),得到如下数据:

不够良好

良好

病例组

40

60

对照组

10

90

(1)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异?
(2)从该地的人群中任选一人,A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”,B表示事件“选到的人患有该疾病”.的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标,记该指标为R
(ⅰ)证明:
(ⅱ)利用该调查数据,给出的估计值,并利用(ⅰ)的结果给出R的估计值.

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

2022-06-07更新 | 53109次组卷 | 52卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题
7 . 用反证法证明命题时,对结论:“自然数abc中至少有一个是偶数”正确的假设为(       
A.abc都是奇数B.abc都是偶数
C.abc中至少有两个偶数D.abc中至少有两个偶数或都是奇数
2022-04-22更新 | 230次组卷 | 55卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题
8 . 用反证法证明:若整系数一元二次方程有有理数根,那么中至少有一个是偶数.用反证法证明时,下列假设正确的是(       
A.假设都是偶数B.假设都不是偶数
C.假设至多有一个偶数D.假设至多有两个偶数
2022-06-03更新 | 304次组卷 | 79卷引用:黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题
单选题 | 容易(0.94) |
名校
9 . 用反证法证明:“,且,则中至少有一个负数”时的假设为(       
A. 中至少有一个正数B.全为正数
C.中至多有一个负数D.全都大于或等于0
2021-08-31更新 | 453次组卷 | 36卷引用:黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:第二章 推理与证明单元测评
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
10 . 证明:若,且,则中至少有一个不小于0.
共计 平均难度:一般