1 . 成语“五音不全”常常指某些人对于音乐感的缺乏，同时也指一些人在吐字发音方面存在的缺陷.中国是文明古国，音乐的发展也有悠久历史，但古乐曲是五声音阶，用“宫､商､角（jué）､，徵（zhǐ）､羽”标注，通过“三分损一”和“三分益一”制定音律：取一段弦，“三分损一”即均分弦为三段，舍一留二，便得到了弦：“三分益一”即弦均分三段后再加一段，便得到弦，以“宫”作为基准音（第一个音），按照“三分损一”“三分益一”交替的方法依次得到第二､第三､第四､第五个音，并按音高从低到高的顺序将这五个音依次称为宫､商､角､徵､羽，合称“五音”，已知声音的音高与弦长成反比，则“三分损益法”得到的第四个音是（       ）

A．商

B．角

C．徵

D．羽

2 . 某机构为调查网游爱好者是否有性别差异，通过调研数据统计：500名男性中有200名爱玩网游，在400名女生中有50名爱玩网游.若要确定网游爱好是否与性别有关时，用下列最适合的统计方法是（       ）

A．均值

B．方差

C．独立性检验

D．回归分析

3 . 设复数的共辄复数为，为虚数单位，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则的最大值为2

4 . 含有有限个元素的数集，定义“交替和”如下：把集合中的数按从小到大的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数．例如的交替和是；而的交替和是5，则集合的所有非空子集的交替和的总和为（       ）

A．32

B．64

C．80

D．192

5 . 已知复数的共轭复数记为，对于任意的两个复数，，与下列结论错误的是（       ）

A．若复数，则其对应复平面上的点在第二象限

B．若复数满足，则

C．

D．

6 . 在复平面内，设点A､P所对应的复数分别为πi､cos(2t﹣)+isin(2t﹣)(i为虚数单位)，则当t由连续变到时，向量所扫过的图形区域的面积是___________.

7 . 为了解华人社区对接种新冠疫苗的态度，美中亚裔健康协会日前通过社交媒体，进行了小规模的社区调查，结果显示，多达的华人受访者最担心接种疫苗后会有副作用.其实任何一种疫苗都有一定的副作用，接种新型冠状病毒疫苗后也是有一定副作用的，这跟个人的体质有关系，有的人会出现副作用，而有的人不会出现副作用.在接种新冠疫苗的副作用中，有发热、疲乏、头痛等表现.为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用，某组织随机抽取了某地200人进行调查，得到统计数据如下：

	无疲乏症状	有疲乏症状	总计
未接种疫苗	100	20	120
接种疫苗
总计	160		200

（1）求列联表中的数据，，，的值，并确定能否有的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关.
（2）从接种疫苗的人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出8人，再从8人中随机抽取3人做进一步调查.若初始总分为10分，抽到的3人中，每有一人有疲乏症状减1分，每有一人没有疲乏症状加2分，设得分结果总和为，求的分布列和数学期望.

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

8 . 下列命题中是真命题的是（       ）

A．一组数据：9，1，x，8，3，5，3，0的中位数为3，则

B．将一组数据(i＝1，2，…，n)中的每个数字变成原来的2倍，则方差变成原来的2倍

C．三种产品按照5：3：4的比例分层抽样，样本容量变成原来的2倍，则每件产品被抽中的概率变成原来的2倍

D．若2×2列联表中的每个数字变成原来的2倍，由公式得的值不变

9 . 针对某种疾病有两种不同的疫苗，分别是灭活疫苗和核酸疫苗.若使用后抗体呈阳性，则认为疫苗有效、在已经接种疫苗的群体中随机抽取的个样本，其中有个人接种了灭活疫苗，剩余个接种了核酸疫苗.根据样本数据绘制的等高条形图：

(1)请判断能否在犯错概率不超过的前提下认为两种疫苗的预防效果存在差异？
参考公式：，其中·(2)国家要求灭活疫苗的有效率要达到，某制药企业在研发灭活疫苗的过程中，对名志愿者进行接种后，恰有两人抗体呈阳性，试分析该企业研发的灭活疫苗是否达到了国家要求？（一般认为概率低于的事件为小概率事件，在一次试验中几乎不可能发生.）

10 . 2021年重庆将实行新的高考政策：语文､数学､英语为必考科目；物理､化学､生物､政治､历史､地理为选考科目.学生除了参加必考科目的考试外，还需要从6科选考科目中选择3科参考，并且历史和物理两个选考科目学生必须选且仅选考一科.
(1)已知我市某高中2021届学生有2000人参加高考，其中男､女生各1000人，已知选考物理的男生有700人，选考历史的女生有350人，完成下面的列联表，并判断是否有97.5%的把握认为选考物理还是历史与男女性别有关？

	男生	女生	合计
选考物理的人数
选考历史的人数
合计

（其中）.

	0.025	0.010	0.005
	5.024	6.635	7.879

(2)某生是典型的文科生，若他从高考的所有学科组合中随机地选一种组合参考，求他物理､化学两科都没有选考的概率.