1 . 已知集合，对于，，定义与之间的距离为．
(1)已知，写出所有的，使得；
(2)已知，若，并且，求的最大值；
(3)设集合，中有个元素，若中任意两个元素间的距离的最小值为，求证：．

2 . 设i是虚数单位，在复平面内复数的共轭复数对应的点位于（　　）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

3 . 复数z在复平面内对应的点为，则___________．

4 . 复数在复平面上对应的点位于第一象限，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在复平面内，复数，对应的点分别为，.若为线段的中点，则点对应的复数是

A．

B．

C．

D．

6 . 设i是虚数单位，若复数z=1+i，则复数z的模为（　　）

A．1

B．

C．

D．2

7 . 若复数满足，则 (　　)

A．1

B．

C．

D．

8 . 如图，

将正三角形分割成个边长为1的小正三角形和一个灰色菱形，这个灰色菱形可以分割成个边长为1的小正三角形.若，则正三角形的边长是__________.

9 . 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说“是乙或丙获奖.”乙说：“甲、丙都未获奖.”丙说：“我获奖了”.丁说：“是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是__________．

10 . 若复数是纯虚数，则实数__________．