名校
1 . 已知复数z满足
,则复数z的模为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8b3d5988f333ec94243a8e6bb66bdb9.png)
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2022-08-22更新
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158次组卷
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4卷引用:黑龙江省绥化市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 设复数
,其中i是虚数单位,
是
的共轭复数,下列判断中错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/786e5bdf5aa2af0bfddfe28eaa673b1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fcfebd9f5a57036e6df6b6e14865da3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
A.![]() | B.![]() |
C.z是方程![]() | D.满足![]() |
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2022-08-12更新
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695次组卷
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6卷引用:黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 某公司对400名求职员工进行业务水平测试,根据测试成绩评定是否预录用.公司对400名求职员工的测试得分(测试得分都在
内)进行了统计分析,得分不低于90分为“优”,得分低于90分为“良”,得到如下的频率分布直方图和
列联表.
(1)完成上面的
列联表,并依据
的独立性检验,能否认为求职员工的业务水平优良与否与性别有关联;
(2)该公司拟在业务测试成绩为优秀的求职人员中抽取部分人员进行个人发展的问卷调查,以获取求职者的心理需求,进而制定正式录用的方案,按照表中得分为优秀的男女比例分层抽取9个人的样本,并在9人中再随机抽取5人进行调查,记5人中男性的人数为X,求X的分布列以及数学期望.
参考公式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060d785274186a1371bd0ccf60027f30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男 | 女 | 合计 | |
优(得分不低于90分) | 80 | ||
良(得分低于90分) | 120 | ||
合计 | 400 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)该公司拟在业务测试成绩为优秀的求职人员中抽取部分人员进行个人发展的问卷调查,以获取求职者的心理需求,进而制定正式录用的方案,按照表中得分为优秀的男女比例分层抽取9个人的样本,并在9人中再随机抽取5人进行调查,记5人中男性的人数为X,求X的分布列以及数学期望.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5faae3568e6ebcf20e57d05f14b9e25d.png)
![]() | 0.15 | 1 | 0.05 | 0.01 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-07-01更新
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583次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
真题
名校
4 .
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faf4d87c5012575e8fea56e9d3b64320.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-09更新
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38365次组卷
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53卷引用:黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷2022年新高考全国II卷数学真题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题(已下线)第4讲 平面向量与复数(2021-2022年高考真题)(已下线)考向03 复数 (重点)(已下线)专题61:复数-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题07 复数(已下线)专题07 复数(已下线)专题06 复数(已下线)第38讲 复数(已下线)第02讲 复数(练)(已下线)专题11 复数与算法初步(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题福建省福州华侨中学2023届高三上学期第二次考试数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2023届高三上学期10月段考数学试题(已下线)专题2 复数与平面向量(已下线)押新高考第2题 复数专题01集合、复数与不等式(成品)专题01集合、复数与不等式(添加试题分类成品)黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题02 复数黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第五节 复数 A素养养成卷(已下线)第五节 复数【讲】四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高三上学期9月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第03讲 复数(练习)(已下线)第03讲 复数(七大题型)(讲义)陕西省渭南市富平县富平中学2024届高三上学期第三次质量检测数学(理)试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期第二次月考数学试题甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题(已下线)专题02 不等式与复数(6大核心考点)(讲义)(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语、复数(分层练)(三大题型+27道精选真题)(已下线)考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)4.3 复数(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题11 复数(理科)-2(已下线)专题10 复数(文科)-2专题05平面向量与复数甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数(知识通关)12023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一下学期6月质量监测数学试题海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题专题07数系的扩充与复数的运算(已下线)7.2.2复数的乘、除运算【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第七章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)7.2.2复数的乘、除运算——课堂例题
名校
5 . 数学源于生活,数学在生活中无处不在!学习数学就是要学会用数学的眼光看现实世界!1906年瑞典数学家科赫构造了能够描述雪花形状的图案,他的做法如下:从一个边长为2的正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边,分别向外作正三角形,再去掉底边(如图①、②、③等).反复进行这一过程,就得到雪花曲线.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/31/2991153445167104/2992848616611840/STEM/39d311b3-f799-49ca-a6ae-f2e1710e5625.png?resizew=368)
不妨记第
个图中的图形的周长为
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/31/2991153445167104/2992848616611840/STEM/39d311b3-f799-49ca-a6ae-f2e1710e5625.png?resizew=368)
不妨记第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bf64a53be628a9aa2f24113eb17b37c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dbd9ff686703cad03aa383e5fec21.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-02更新
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1682次组卷
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9卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题北京市第八十中学2022届高三下学期考前热身数学练习试题黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题12 数列(已下线)专题17 数列综合应用-3(已下线)模块五 倒数第8天 数列(已下线)第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练(已下线)第4讲 等比数列的通项及性质5大题型总结(3)甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题
名校
解题方法
6 . 新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外的所有其他能源汽车,被认为能减少空气污染和缓解能源短缺的压力.在当今提倡全球环保的前提下,新能源汽车越来越受到消费者的青睐,新能源汽车产业也将成为未来汽车产业发展的导向与目标.某车企统计了近期购车的车主性别与购车种类的情况,其中购车的男性占近期购车车主总人数的
,女性购置新能源汽车人数为所有购车总人数的
,男性购置传统燃油汽车人数为所有购车总人数的
,现有如下表格:
(1)完成上面的的
列联表,并判断能否有
的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关;
(2)以样本中购置新能源汽车的频率作为概率,现从全国购车的车主中随机抽取4人,设其中购置新能源汽车的人数为
,求
的分布列及期望.
参考公式及数据:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a263874aa2031f847d06d6cef24aea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267c88e52743f3dedd4e60569cb958fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28555fa2f3a09261cb4e0305d390145.png)
购置新能源汽车(辆) | 购置传统燃油汽车(辆) | 总计 | |
男性 | 60 | ||
女性 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
(2)以样本中购置新能源汽车的频率作为概率,现从全国购车的车主中随机抽取4人,设其中购置新能源汽车的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2022-05-25更新
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974次组卷
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6卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
7 . 已知
是虚数单位,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e0aeeb125cfb42e33094594d4381f5.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60508bfa8ed247ceea0e2ade6af6300a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e0aeeb125cfb42e33094594d4381f5.png)
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名校
8 . 【阅读材料】
2022年4月16日9时56分,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,航天员翟志刚、王亚平、叶光富身体状态良好,神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功,标志着空间站关键技术验证阶段任务圆满完成,中国空间站即将进入建造阶段.某公司负责生产的A型材料是神舟十三号的重要零件,该材料应用前景十分广泛,该公司为了将A型材料更好地投入商用,拟对A型材料进行应用改造,根据市场调研与模拟,得到应用改造投入x(亿元)与产品的直接收益y(亿元)的数据统计如下:
当
时,建立了y与x的两个回归模型:
模型①:
;模型②:
;
当
时,确定y与x满足的线性回归直线方程为
.
根据以上阅读材料,解答以下问题:
(1)根据下列表格中的数据,比较当
时模型①,②的相关指数
的大小,并选择拟合效果更好的模型.
附:相关指数
的计算公式为:
,
(2)当应用改造的投入为20亿元时,以回归直线方程为预测依据,计算公司的收益约为多少.
附:①若最小二乘法求得回归直线方程为
,则
;
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ef46e27c804d85ccf2fa8054633d0.png)
③当
时,
,
.
2022年4月16日9时56分,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,航天员翟志刚、王亚平、叶光富身体状态良好,神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功,标志着空间站关键技术验证阶段任务圆满完成,中国空间站即将进入建造阶段.某公司负责生产的A型材料是神舟十三号的重要零件,该材料应用前景十分广泛,该公司为了将A型材料更好地投入商用,拟对A型材料进行应用改造,根据市场调研与模拟,得到应用改造投入x(亿元)与产品的直接收益y(亿元)的数据统计如下:
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
x | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
y | 15 | 22 | 27 | 40 | 48 | 54 | 60 | 68.5 | 68 | 67.5 | 66 | 65 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd4f483260b82065c2a45722c0569328.png)
模型①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3287d66fefaa7620b4d6a54f0679e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd5a53b796629ab8efed99736bf34be9.png)
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bdddb89745e9a7182061dd19fe95d7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc43736ccfe4cc3dc4f0faf5569cf256.png)
根据以上阅读材料,解答以下问题:
(1)根据下列表格中的数据,比较当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd4f483260b82065c2a45722c0569328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ![]() | ![]() |
![]() | 79.13 | 20.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d1a614fc5eb63dfc7e0b25148c4c91.png)
(2)当应用改造的投入为20亿元时,以回归直线方程为预测依据,计算公司的收益约为多少.
附:①若最小二乘法求得回归直线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ef46e27c804d85ccf2fa8054633d0.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd4f483260b82065c2a45722c0569328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eb3bdb4ce4aab277828b9642c8a2013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a9257c9e9db38aa5653c2cdc3373b89.png)
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2022-05-21更新
|
536次组卷
|
4卷引用:黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三5月模拟考试文科数学试题
黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三5月模拟考试文科数学试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学(文科)试题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-3(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
9 . 若复数
的实部与虚部相等,则b的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c81030393abcaf29001b56d96a19ab7.png)
A.﹣2 | B.﹣1 | C.1 | D.2 |
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2022-05-13更新
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594次组卷
|
7卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性测试数学试题
名校
10 . 某学校共有1000名学生参加知识竞赛,其中男生400人.为了了解该校学生在知识竞赛中的情况,采取按性别分层抽样,随机抽取了100名学生进行调查,分数分布在450~950分之间.将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/27/2967310118641664/2974311848599552/STEM/ad475110-d05e-4824-92c8-7ff879b5ffaf.png?resizew=363)
(1)求a的值,并估计该校学生分数的众数、平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若样本中属于“高分选手”的女生有10人,完成下列2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关.
参考公式:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/27/2967310118641664/2974311848599552/STEM/ad475110-d05e-4824-92c8-7ff879b5ffaf.png?resizew=363)
(1)求a的值,并估计该校学生分数的众数、平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若样本中属于“高分选手”的女生有10人,完成下列2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关.
属于“高分选手” | 不属于“高分选手” | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-05-07更新
|
834次组卷
|
3卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题