名校
1 . 为了预防新型冠状病毒的传染，人员之间需要保持一米以上的安全距离．某公司会议室共有四行四列座椅，并且相邻两个座椅之间的距离超过一米，为了保证更加安全，公司规定在此会议室开会时，每一行、每一列均不能有连续三人就座．例如下图中第一列所示情况不满足条件（其中“√”表示就座人员）．根据该公司要求，该会议室最多可容纳的就座人数为（ ）
| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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2020-06-15更新
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404次组卷
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7卷引用：北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习（二模）数学试题
北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习（二模）数学试题（已下线）专题10 推理与证明-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）北京市第四十三中学2021届高三12月月考数学试题北京市朝阳区陈经纶中学2022届高三上学期回归数学试题（已下线）专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）第49练 推理与证明-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷
2 . 已知有穷数列A：
（
且
）.定义数列A的“伴生数列”B：
，其中
（
），规定
，
.
（1）写出下列数列的“伴生数列”：
①1，2，3，4，5；
②1，
，1，，1.
（2）已知数列B的“伴生数列”C：
，
，…，
，…，
，且满足
（
，2，…，n）.
（i）若数列B中存在相邻两项为1，求证：数列B中的每一项均为1；
（ⅱ）求数列C所有项的和.
（且）.定义数列A的“伴生数列”B：，其中（），规定，.（1）写出下列数列的“伴生数列”：
①1，2，3，4，5；
②1，
，1，，1.（2）已知数列B的“伴生数列”C：
，，…，，…，，且满足（，2，…，n）.（i）若数列B中存在相邻两项为1，求证：数列B中的每一项均为1；
（ⅱ）求数列C所有项的和.
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名校
3 . 若复数
，则
________ .
，则
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2020-05-11更新
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1452次组卷
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11卷引用：2020届北京市朝阳区高三第一次模拟考试数学试题
名校
4 . 复数i（3+i）＝（ ）
| A．1+3i | B．﹣1+3i | C．1﹣3i | D．﹣1﹣3i |
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2020-05-11更新
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149次组卷
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2卷引用：2020届北京市房山区高三第一次模拟考试数学试题
名校
5 . 已知
是
的共轭复数，则
是的共轭复数，则| A． | B． | C． | D．1 |
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2020-05-04更新
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1605次组卷
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21卷引用：北京市十一学校2021届高三综合练习数学试题
北京市十一学校2021届高三综合练习数学试题北京市陈经纶中学2020届高三下学期开学考试数学试题北京市清华大学附属中学2019~2020学年高二下学期期中考试数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(文)试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三下学期第七次月考数学(文)试题青海省西宁市2020届高三复习检测（一）数学试题山西省运城市2021届高三上学期9月调研数学（理）试题山西省稷山县稷山中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题海南省海口市海南中学2021届高三上学期第四次月考数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高二下学期4月检测数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练（四）数学（文）试题江西省宜春市2021届高三高考模拟数学（文）试题广东省深圳市南头中学2021届高三上学期第二次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）考点48 复数-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（文）试题海南省海口市第一中学2020-2021学年高二5月月考数学试题（已下线）7.4 复数山东省青岛市青岛第九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题浙江省杭州学军中学2024届高三下学期模拟测试数学试题
名校
6 . 已知集合
，对于
，
，定义
与
的差为
；与之间的距离为
.
（1）若
，试写出所有可能的，；
（2）
，证明：
；
（3），
三个数中是否一定有偶数？证明你的结论.
，对于，，定义与的差为；与之间的距离为.（1）若
，试写出所有可能的，；（2）
，证明：；（3）
，三个数中是否一定有偶数？证明你的结论.
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2020-04-14更新
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256次组卷
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4卷引用：2020届北京市朝阳区六校高三四月联考数学（B卷）试题
名校
7 . 若复数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 若
（
表示虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ）
（表示虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2020-03-13更新
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285次组卷
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4卷引用：2020届北京市第八十中学高三下学期开学测试数学试题
2020届北京市第八十中学高三下学期开学测试数学试题（已下线）专题04 必拿分题目强化卷（第一篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）新疆维吾尔自治区2019-2020学年高三适应性检测（文科）数学（问卷）试题新疆维吾尔自治区2019-2020学年高三适应性检测理科数学（问卷）试题
9 . 数列
的各项均为整数，满足：
，且
，其中
．
（1）若
，写出所有满足条件的数列
；
（2）求
的值；
（3）证明：
．
的各项均为整数，满足：，且，其中．（1）若
，写出所有满足条件的数列；（2）求
的值；（3）证明：
．
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2020-03-12更新
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402次组卷
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2卷引用：2019届北京市一零一中学高三下学期月考（三）数学（理）试题
10 . 设i是虚数单位，则复数i2
的模为（ ）
的模为（ ）A． | B．2 | C．2 | D．2 |
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