1 . 复数
的共轭复数的虚部为（ ）
的共轭复数的虚部为（ ）A． | B． | C．2 | D．-2 |
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解题方法
2 . 复数
，
，
，则下列说法一定正确的是（ ）
，，，则下列说法一定正确的是（ ）A． |
B．若 为纯虚数，则 |
C．当 时， 与 互为共轭复数 |
D． 表示复平面内点 与 两点间的距离 |
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3 . 若复数
，
为虚数单位，
为实数．
(1)若
为纯虚数，求的值；
(2)若在复平面内对应的点位于第三象限，求的取值范围．
，为虚数单位，为实数．(1)若
为纯虚数，求的值；(2)若
在复平面内对应的点位于第三象限，求的取值范围．
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4 . 复数
，则
__________ .
，则
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5 . 下列命题是真命题的是（ ）
A．若复数 为纯虚数，则 ， |
B．若复数 ， ，则 |
C．复数 的共轭复数为i |
D．若复数z满足 ，则z的实部与虚部至少有一个为0 |
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2023-07-08更新
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106次组卷
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2卷引用：四川省凉山州安宁河联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 石榴在我国传统文化意识中是一种吉祥、吉利的意思，寓意多子多福，红红火火，团团圆圆.石榴有止血、止咳的功效，具有健脾提神、增强食欲的作用.石榴的使用方式也多种多样，其中石榴冰酒就受人们的喜爱和追捧.现有关部门对甲和乙两厂家生产的石榴冰酒进行随机检测各100件，两产家生产的石榴冰酒根据检测结果分为
，三个测等级，其中
为合格品，
为次品，统计结果如下：
(1)从中随机抽取一件产品，为合格品的概率是多少？
(2)为了解人们对两种品质的石榴冰酒的喜爱情况，现在当地对160名群众（其中女性：80人，男性：80人）进行问卷调查（每名群众在两种品质的酒中必须选择一种且只能选择一种），下表是根据调查结果得到的2×2列联表.请将列联表补充完整，并判断是否在犯错误率不超过0.1%的前提下，认为选择酒的种类与性别有关？
附：参考公式及数据：
，其中
．
，三个测等级，其中为合格品，为次品，统计结果如下： | 等级 |  |  | |
| 数量 | 50 | 110 | 40 |
(2)为了解人们对
两种品质的石榴冰酒的喜爱情况，现在当地对160名群众（其中女性：80人，男性：80人）进行问卷调查（每名群众在两种品质的酒中必须选择一种且只能选择一种），下表是根据调查结果得到的2×2列联表.请将列联表补充完整，并判断是否在犯错误率不超过0.1%的前提下，认为选择酒的种类与性别有关？| 种类 性别 | | | 合计 |
| 男性 | 45 | ||
| 女性 | 15 | ||
| 合计 |
，其中． | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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7 . 某地区为调查7至18岁孩子的入学情况，统计出该地区近四年每年小学毕业的总人数
（单位：万）和入读初中的总人数
（单位：万）之间的数据如下：
若关于，用最小二乘法建立的回归方程为
，则
___________ ；若2023年小学毕业人数达到4.5万人，预计该年入读初中的人数为___________ 万人.
（单位：万）和入读初中的总人数（单位：万）之间的数据如下：| 2019年 | 2020年 | 2021年 | 2022年 | |
| 2.0 | 2.8 | 3.2 | 4.0 |
| 1.6 | 2.0 | 3.0 | 3.4 |
，用最小二乘法建立的回归方程为，则
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2023-04-06更新
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113次组卷
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2卷引用：四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题
解题方法
8 . 2022年卡塔尔世界杯开幕式在美丽的海湾球场举行，中国制造在这届世界杯中闪亮登场，由中国铁建承建的卢赛尔球场是全球首个在全生命周期深入应用建筑信息模型技术的世界杯主场馆项目．场馆的空调是我们国家的海信空调，海信空调为了了解市场情况，随机调查了某个销售点五天空调销售量y（单位：台）和销售价格x（单位：百元）之间的关系，得到如下的统计数据：
(1)通过散点图发现销售量y与销售价格x之间有较好的线性相关关系，求出y关于x的线性回归方程
．
(2)若公司希望每天的销售额到达最大，请你利用所学知识帮公司制定一个销售价格（注：销售额=销售价格×销售量）．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
．
销售价格x | 24 | 28 | 30 | 32 | 36 |
销售量y | 340 | 330 | 300 | 270 | 260 |
．(2)若公司希望每天的销售额到达最大，请你利用所学知识帮公司制定一个销售价格（注：销售额=销售价格×销售量）．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，．
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2023-02-23更新
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116次组卷
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2卷引用：四川省凉山州西昌市2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题
9 . 2022年2月4日，第24届冬奥会在中国北京和张家口举行．冬奥会闭幕后，某学校从全校学生中随机抽取了400名学生，对其是否收看冬奥会进行了问卷调查，统计数据如下：
(1)根据上表说明，能否有99.5％的把握认为，是否收看冬奥会与性别有关？
(2)现从参与问卷调查且没收看冬奥会的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取6人参加冬季运动宣传培训会．若从这6人中随机选取2人，求选取的2人中有1名男生1名女生的概率．
附：
，其中．
| 收看 | 没收看 | |
| 男生 | 160 | 40 |
| 女生 | 120 | 80 |
(2)现从参与问卷调查且没收看冬奥会的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取6人参加冬季运动宣传培训会．若从这6人中随机选取2人，求选取的2人中有1名男生1名女生的概率．
附：
，其中． | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
10 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据.
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）已知该厂技改前，100吨甲产品的生产能耗为70吨标准煤.试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？
参考公式
，
（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据.
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 3 | 3 | 4 | 5 | 5 |
关于的线性回归方程；（2）已知该厂技改前，100吨甲产品的生产能耗为70吨标准煤.试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？
参考公式
，
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2021-02-04更新
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873次组卷
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3卷引用：四川省凉山州2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
