1 . （1）已知复数z满足(1＋2i)＝4＋3i.求复数z；
（2）在（1）的条件下，若复数(z＋ai)²在复平面内对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.

2 . 已知复数满足，为复数的共轭复数，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4 . 已知复数z满足，是纯虚数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 以下有关线性回归分析的说法不正确的是（       ）

A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心

B．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱

C．最小二乘法求回归直线方程，是求使最小的的值

D．越接近1，表明回归的效果越好

6 . 复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 小军的微信朋友圈参与了“微信运动”，他随机选取了40位微信好友（女20人，男20人），统计其在某一天的走路步数．其中，女性好友的走路步数数据记录如下：
5860   8520   7326   6798   7325   8430   3216   7453   11754   9860
8753   6450   7290   4850   10223   9763   7988   9176   6421   5980
男性好友走路的步数情况可分为五个类别（说明：a~b表示大于等于a，小于等于b）；A（0~2000步）1人，B（2001-5000步）2人，C（5001~8000步）3人，D（8001-10000步）6人，E（10001步及以上）8人．若某人一天的走路步数超过8000步被系统认定为“健康型”否则被系统认定为“进步型”．
（1）访根据选取的样本数据完成下面的2×2列联表，并根据此判断能否有95%以上的把握认为“认定类型”与“性别”有关？

	健康型	进步型	总计
男			20
女			20
总计			40

（2）如果从小军的40位好友中该天走路步数超过10000的人中随机抽取3人，设抽到女性好友人，求的分布列和数学期望．
附：，．

	0．100	0．050	0．025	0．010
	2．706	3．841	5．024	6．635

8 . 在平面几何中有如下结论：正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知复数满足，，则实数的值可能是（          ）

A．1

B．

C．0

D．5

10 . 2020年寒假是特殊的寒假，因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意．

	满意	不满意	总计
男生
女生
合计			120

（1）完成列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；
（2）从被调查中对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，再在8名学生中抽取3名学生，作学习经验介绍，其中抽取男生的个数为，求出的分布列及期望值．
附公式及表：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828