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解析
| 共计 217 道试题
1 . 已知,方程有一个虚根为为虚数单位,另一个虚根为,则(       
A.B.该方程的实数根为1
C.D.
2024-06-01更新 | 370次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳第二中学2024届高三第四次模拟考试数学试卷
2 . 某兴趣小组调查并统计了某班级学生期末统考中的数学成绩和建立个性化错题本的情况,用来研究这两者是否有关.若从该班级中随机抽取1名学生,设“抽取的学生期末统考中的数学成绩不及格”,“抽取的学生建立了个性化错题本”,且.
(1)求.
(2)若该班级共有36名学生,请完成列联表,并讨论能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为学生期末统考中的数学成绩与建立个性化错题本有关.

个性化错题本

期末统考中的数学成绩

合计

及格

不及格

建立




未建立




合计





(3)为进一步验证(2)中的判断,该兴趣小组准备在其他班级中抽取一个容量为36k的样本(假设根据新样本数据建立的列联表中,所有的数据都扩大为(2)中列联表中数据的k倍,且新列联表中的数据都为整数),若要使得在犯错误的概率不超过0.001的前提下可以肯定(2)中的判断,试确定k的最小值.
参考公式及数据:.

0.01

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

2024-05-31更新 | 786次组卷 | 2卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷
3 . 甲、乙、丙三人从事三项工作,乙的年龄比从事工作人的年龄大,丙的年龄与从事工作人的年龄不同,从事工作人的年龄比甲的年龄小,则甲、乙、丙的职业分别是(       
A.B.C.D.
单选题 | 适中(0.65) |
4 . 已知是复数,满足,则       
A.B.3C.D.6
2024-04-29更新 | 1191次组卷 | 3卷引用:2024届辽宁省部分重点中学协作体高三下学期4月三模数学试卷
5 . 已知复数均不为0,则(       
A.B.
C.D.若,则
2024-04-19更新 | 1125次组卷 | 3卷引用:辽宁省部分学校2024届高三第二次联考(二模)数学试题
6 . 已知满足,则的最大值为(       
A.1B.C.D.2
2024-04-04更新 | 1246次组卷 | 4卷引用:辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷(信息卷)数学(五)
7 . 某教育教研机构为了研究学生理科思维和文科思维的差异情况,对某班级35名同学的数学成绩和语文成绩进行了统计并整理成如下2×2列联表(单位:人):
数学成绩良好数学成绩不够良好
语文成绩良好1210
语文成绩不够良好85
(1)能否有95%的把握认为该班数学成绩与语文成绩有关?(计算结果精确到0.001)
(2)从该班的学生中任选一人,A表示事件“选到的学生数学成绩良好”,B表示事件“选到的学生语文成绩良好”,的比值是文、理科思维差异化的一项度量指标,记该指标为R
(i)证明:
(ii)利用该表中数据,给出的估计值,并利用(i)的结果给出R的估计值.
附:
0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
2024-04-01更新 | 450次组卷 | 1卷引用:辽宁省协作校2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
8 . 设为复数,则下列命题正确的是(       
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,且,则在复平面对应的点在一条直线上
2024-03-21更新 | 939次组卷 | 2卷引用:辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
9 . 针对时下的“抖音热”,校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了调查,其中被调查的男女生人数相同,男生喜欢抖音的人数占男生人数的,女生喜欢抖音的人数占女生人数,若有90%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关,则调查人数中男生可能有(       )人
附表:
0.1000.0500.0100.0050.001
k2.7063.8416.6357.87910.828
附:
A.20B.30C.35D.40
10 . 某地区未成年男性的身高(单位:cm)与体重平均值(单位:kg)的关系如下表1:
表1   未成年男性的身高与体重平均值
身高/cm60708090100110120130140150160170
体重平均值/kg
直观分析数据的变化规律,可选择指数函数模型、二次函数模型、幂函数模型近似地描述未成年男性的身高与体重平均值之间的关系.为使函数拟合度更好,引入拟合函数和实际数据之间的误差平方和、拟合优度判断系数(如表2).误差平方和越小、拟合优度判断系数越接近1,拟合度越高.
表2   拟合函数对比
函数模型函数解析式误差平方和
指数函数
二次函数
幂函数
(1)问哪种模型是最优模型?并说明理由;
(2)若根据生物学知识,人体细胞是人体结构和生理功能的基本单位,是生长发育的基础.假设身高与骨细胞数量成正比,比例系数为;体重与肌肉细胞数量成正比,比例系数为.记时刻的未成年时期骨细胞数量,其中分别表示人体出生时骨细胞数量和增长率,记时刻的未成年时期肌肉细胞数量,其中分别表示人体出生时肌肉细胞数量和增长率.求体重关于身高的函数模型;
(3)在(2)的条件下,若.当刚出生的婴儿身高为50cm时,与(1)的模型相比较,哪种模型跟实际情况更符合,试说明理由.
注:;婴儿体重符合实际,婴儿体重较符合实际,婴儿体重不符合实际.
2023-12-20更新 | 878次组卷 | 5卷引用:辽宁省“创新发展教研联盟”2024届高三第一次联考数学试题
共计 平均难度:一般