名校
解题方法
1 . 2022年11月21日到12月18日，第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某机构将关注这件赛事中40场比赛以上的人称为“足球爱好者”，否则称为“非足球爱好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析，得到下表（单位：人）：
(1)将上表中的数据填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为足球爱好与性别有关？
(2)现从抽取的女性人群中，按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率．
附：
，其中
．
足球爱好者 | 非足球爱好者 | 合计 | |
女 | 20 | 50 | |
男 | 15 | ||
合计 | 100 |
(2)现从抽取的女性人群中，按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率．
附：
，其中．
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2023-02-15更新
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406次组卷
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10卷引用：山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学（文）试题
山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学（文）试题贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试（一）数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第五次月考数学（文）试题陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试文科数学试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（文科）试题贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试（一）数学（文）试题（已下线）专题17计数原理与概率统计（解答题）（已下线）第8章 成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）
2 . 在复平面内，O为坐标原点，向量
所对应的复数为
，向量
所对应的复数为
，点C所对应的复数为
，则
的值为_________ .
所对应的复数为，向量所对应的复数为，点C所对应的复数为，则的值为
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2023-02-04更新
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860次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题7 复数云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测验数学试题（已下线）第五节 复数 A素养养成卷
解题方法
3 . 在复平面内，
对应的点位于（ ）
对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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2023-01-04更新
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330次组卷
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2卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
4 . 2021年4月20日我校高三学生参加了高考体检，为了解我校高三学生中男生的体重
（单位：
）与身高
（单位：
）是否存在较好的线性关系，体检机构搜集了7位我校男生的数据，得到如下表格：
根据表中数据计算得到关于的线性回归方程为
．
(1)求
；
(2)已知
，且当
时，回归方程的拟合效果非常好；当
时，回归方程的拟合效果良好．试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好？说明你的理由．（
的结果保留到小数点后两位）
参考数据：
．
（单位：）与身高（单位：）是否存在较好的线性关系，体检机构搜集了7位我校男生的数据，得到如下表格：序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
身高 | 166 | 173 | 185 | 183 | 178 | 180 | 174 |
体重 | 57 | 62 | 78 | 75 | 71 | 67 | 59 |
关于的线性回归方程为．(1)求
；(2)已知
，且当时，回归方程的拟合效果非常好；当时，回归方程的拟合效果良好．试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好？说明你的理由．（的结果保留到小数点后两位）参考数据：
．
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2022-12-25更新
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303次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题贵州省威宁县2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲）（3）
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5 . 下列说法中，正确的命题是（ ）
A．已知随机变量X服从正态分布 ，则 |
| B．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱 |
C．已知两个变量具有线性相关关系，其回归方程为 ，若 ，则 |
D．若样本数据 的方差为8，则数据 的方差为2 |
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2022-12-25更新
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784次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
6 . 
（ ）
（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2022-12-19更新
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433次组卷
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12卷引用：山西省新绛县2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山西省新绛县2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题江苏省南京市江宁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第20讲 复数的三角形式（已下线）第19讲 复数的乘、除运算2（已下线）7.2 复数的四则运算（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题7.3 复数的四则运算（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 题型突破篇 小题满分挑战练（4） (北师大版）（已下线）高一下学期期末真题精选（常考60题29个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
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7 . 已知复数z满足
，则（ ）
，则（ ）| A．复数z虚部的最大值为2 |
B．复数z实部的取值范围是 |
C． 的最小值为1 |
| D．复数z在复平面内对应的点位于第一、三、四象限 |
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2022-11-21更新
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755次组卷
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6卷引用：山西省吕梁市2023届高三上学期阶段性测试数学试题
山西省吕梁市2023届高三上学期阶段性测试数学试题（已下线）第17讲 复数的概念（已下线）第7章 复数 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题08 巧妙借助复数的几何意义求与模有关的范围与最值问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 复数综合（2） - 期中期末考点大串讲广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 山西省高考综合改革从2022年秋季入学的高一年级学生开始实施，新高考将实行“3＋1＋2”模式，其中3表示语文、数学、外语三科必选，1表示从物理、历史两科中选择一科，2表示从化学、生物学、思想政治、地理四科中选择两科.相应的，高校在招生时可对特定专业设置具体的选修科目要求.现从某中学2022年高一年级所有学生中随机抽取20人进行选科情况调查，得到如下统计表：
(1)请创建列联表，依据小概率值
的独立性检验，能否认为学生“选择化学科目”与“选择物理科目”有关联.
(2)某高校在其人工智能方向专业甲的招生简章中明确要求，考生必须选择物理，且在化学和生物学2门中至少选修1门，方可报名.现从该中学高一新生中随机抽取4人，设具备这所高校专业甲报名资格的人数为
，用样本的频率估计概率，求的分布列与期望.
附：
序号 | 选科情况 | 序号 | 选科情况 | 序号 | 选科情况 | 序号 | 选科情况 |
1 | 史化生 | 6 | 物化政 | 11 | 史地政 | 16 | 物化地 |
2 | 物化地 | 7 | 物化生 | 12 | 物化地 | 17 | 物化政 |
3 | 物化地 | 8 | 史生地 | 13 | 物生地 | 18 | 物化地 |
4 | 史生地 | 9 | 史化地 | 14 | 物化地 | 19 | 史化地 |
5 | 史地政 | 10 | 史化政 | 15 | 物地政 | 20 | 史地政 |
的独立性检验，能否认为学生“选择化学科目”与“选择物理科目”有关联.(2)某高校在其人工智能方向专业甲的招生简章中明确要求，考生必须选择物理，且在化学和生物学2门中至少选修1门，方可报名.现从该中学高一新生中随机抽取4人，设具备这所高校专业甲报名资格的人数为
，用样本的频率估计概率，求的分布列与期望.附：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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9 . 对于三元基本不等式请猜想：设
_________ ，当且仅当
时，等号成立（把横线补全）.
时，等号成立（把横线补全）.
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10 . 已知复数
，
，
在复平面上对应的点分别为
，
，
，若四边形
为平行四边形（
为复平面的坐标原点），则复数的模为（ ）
，，在复平面上对应的点分别为，，，若四边形为平行四边形（为复平面的坐标原点），则复数的模为（ ）A． | B．17 | C． | D．15 |
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1118次组卷
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8卷引用：山西省2023届高三上学期第一次摸底数学试题
山西省2023届高三上学期第一次摸底数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测数学试题复数的概念（已下线）7.1 复数的概念1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第16讲 复数的概念（2）（已下线）第16讲 复数的概念（1）（已下线）专题7.9 复数全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）12.3 复数的几何意义（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
