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解析
| 共计 11 道试题
1 . 将保护区分为面积大小相近的多个区域,用简单随机抽样的方法抽取其中15个区域进行编号,统计抽取到每个区域的某种水源指标和区域内该植物分布的数量,2,…,15),得到数组.已知
(1)求样本,2…,15)的相关系数;
(2)假设该植物的寿命为随机变量XX可取任意正整数).研究人员统计大量数据后发现:对于任意的,寿命为的样本在寿命超过k的样本里的数量占比与寿命为1的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于0.1,这种现象被称为“几何分布的无记忆性”.
(ⅰ)求)的表达式;
(ⅱ)推导该植物寿命期望的值.
附:相关系数
2 . 如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案,图形的作法是:从一个正三角形开始,把每条边分成三等分,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的面积为1,把图①,图②,图③,图④,……的面积依次记为,则满足最小值为(       
   
A.2B.3C.4D.5
2023-09-29更新 | 424次组卷 | 3卷引用:浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题
3 . 设是一个关于复数z的表达式,若(其中xy为虚数单位),就称f将点f对应”到点.例如将点f对应”到点
(1)若f对应”到点,点f对应”到点,求点的坐标;
(2)设常数,若直线l,是否存在一个有序实数对,使得直线l上的任意一点“对应”到点后,点Q仍在直线上?若存在,试求出所有的有序实数对;若不存在,请说明理由;
(3)设常数,集合,若满足:①对于集合D中的任意一个元素z,都有;②对于集合A中的任意一个元素,都存在集合D中的元素z使得.请写出满足条件的一个有序实数对,并论证此时的满足条件.
2023-07-05更新 | 897次组卷 | 8卷引用:浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一平行班下学期期中考试数学试卷
4 . 某校20名学生的数学成绩和知识竞赛成绩如下表:

学生编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

数学成绩

100

99

96

93

90

88

85

83

80

77

知识竞赛成绩

290

160

220

200

65

70

90

100

60

270

学生编号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

数学成绩

75

74

72

70

68

66

60

50

39

35

知识竞赛成绩

45

35

40

50

25

30

20

15

10

5

计算可得数学成绩的平均值是,知识竞赛成绩的平均值是,并且
(1)求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的样本相关系数(精确到).
(2)设,变量和变量的一组样本数据为,其中两两不相同,两两不相同.记中的排名是第位,中的排名是第位,.定义变量和变量的“斯皮尔曼相关系数”(记为)为变量的排名和变量的排名的样本相关系数.
(i)记.证明:
(ii)用(i)的公式求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的“斯皮尔曼相关系数”(精确到).
(3)比较(1)和(2)(ii)的计算结果,简述“斯皮尔曼相关系数”在分析线性相关性时的优势.
注:参考公式与参考数据.
2023-05-19更新 | 1142次组卷 | 5卷引用:浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
5 . 高一某班级共有列个座位,记为.每周进行一次轮换,轮换规则如下:①每一行轮换到下一行,最后一行轮换到第一行;②从左到右,每一列轮换到相邻右边一列,最后一列轮换到左侧第一列.例如,班级共有个座位,则本周第3行第4列的同学,在下周一将轮换到第4行第5列的座位.现某班的座位形式为,经过推演发现,如果一直按这种轮换法,在高中三年内每一个学生都可以轮换到全班所有座位,则可能为(       
A.B.C.D.
2023-04-13更新 | 447次组卷 | 2卷引用:浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题
6 . 设复平面内的不同三点对应复数分别为,若是虚数单位),则的值为___________.
2022-06-27更新 | 1299次组卷 | 7卷引用:浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
7 . 在新冠肺炎疫情肆虐之初,作为重要防控物资之一的口罩是医务人员和人民群众抗击疫情的武器与保障,为了打赢疫情防控阻击战,我国企业依靠自身强大的科研能力,果断转产自行研制新型全自动高速口罩生产机,“争分夺秒、保质保量”成为口罩生产线上的重要标语.

(1)在试产初期,某新型全自动高速口罩生产流水线有四道工序,前三道工序完成成品口罩的生产且互不影响,第四道是检测工序,包括红外线自动检测与人工抽检.已知批次的成品口罩生产中,前三道工序的次品率分别为
①求批次I成品口罩的次品率
②第四道工序中红外线自动检测为次品的口罩会被自动淘汰,合格的口罩进入流水线并由工人进行抽查检验.已知批次I的成品口罩红外线自动检测显示合格率为92%,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个口罩恰为合格品的概率(百分号前保留两位小数).
(2)已知某批次成品口罩的次品率为,设100个成品口罩中恰有1个不合格品的概率为,记的最大值点为,改进生产线后批次的口罩的次品率.某医院获得批次的口罩捐赠并分发给该院医务人员使用.经统计,正常佩戴使用这两个批次的口罩期间,该院医务人员核酸检测情况如下面条形图所示,求,并判断是否有99.9%的把握认为口罩质量与感染新冠肺炎病毒的风险有关?
附:

0.050

0.010

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

8 . 已知函数的导函数是偶函数,若方程在区间(其中为自然对数的底)上有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是
A.B.C.D.
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
9 . 在探究“杨辉三角”中的一些秘密时,小明同学发现了一组有趣的数:,请根据上面数字的排列规律,写出下一组的规律并计算其结果:_____
10 . 已知复数集合,其中为虚数单位,若复数,则对应的点在复平面内所形成图形的面积为________
2019-04-15更新 | 615次组卷 | 7卷引用:浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
共计 平均难度:一般