名校
解题方法
1 . 已知复数满足,则的最大值是__________ .
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2024-05-11更新
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1123次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
名校
2 . 已知复数满足为虚数单位,则下列说法正确的是( )
A.的虚部为 | B.在复平面内对应的点位于第二象限 |
C. | D.是方程的一个根 |
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名校
解题方法
3 . 欧拉公式(其中为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式建立了三角函数与指数函数的关系,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,根据欧拉公式,下列结论中正确的是( )
A.的实部为0 |
B.在复平面内对应的点位于第二象限 |
C. |
D.的共轭复数为1 |
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4 . 已知,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 如果一个复数的实部和虚部相等,则称这个复数为“等部复数”,若为“等部复数”,则实数的值为( )
A. | B.0 | C.3 | D. |
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名校
6 . 已知是复数,和均为实数,,其中是虚数单位.
(1)求复数的共轭复数;
(2)若复数在复平面内对应的点在第一象限,求实数的取值范围.
(1)求复数的共轭复数;
(2)若复数在复平面内对应的点在第一象限,求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知复数,其中且,则的最小值是____________ .
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8 . 陕西省从2022年秋季启动新高考,新高考“3+1+2”模式中“3”为全国统一高考科目的语文、数学、外语,“1”为首选科目.要求从物理、历史2门科目中确定1门,“2”为再选科目,要求从思想政治、地理、化学、生物学4门科目中确定2门,共计产生12种组合.某班有学生50名,在选科时,首选科目选历史和物理的统计数据如下表所示:
附:,其中.
(1)根据表中的数据,判断是否有99.5%的把握认为学生选择历史与性别有关;
(2)从选择物理类的40名学生中按照分层抽样,任意抽取5名同学成立学习小组,该小组设正、副组长各一名,求正、副组长中至少有一名女同学的概率.
历史 | 物理 | 合计 | |
男生 | 1 | 24 | 25 |
女生 | 9 | 16 | 25 |
合计 | 10 | 40 | 50 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)根据表中的数据,判断是否有99.5%的把握认为学生选择历史与性别有关;
(2)从选择物理类的40名学生中按照分层抽样,任意抽取5名同学成立学习小组,该小组设正、副组长各一名,求正、副组长中至少有一名女同学的概率.
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解题方法
9 . 能源和环境问题是目前全球性急需解决的问题,虽然近百年人类文明有了前所未有的发展,但对于能源的使用和环境的破坏也造成了严重的后果,发展新能源是时代的要求,是未来生存的要求.新能源汽车不仅对环境保护具有重大的意义而且还能够减少对不可再生资源的开发,是全球汽车发展的重要方向.“保护环境,人人有责”,在政府和有关企业的努力下,某市近几年新能源汽车的购买情况如下表所示:
(1)根据上表数据,计算与的相关系数,并说明与的线性相关性强弱(若,则认为与线性相关性很强;若,则认为与线性相关性一般;若,则认为与线性相关性较弱);
(2)求关于的线性回归方程,并预测该市2024年新能源汽车购买辆数(精确到个位).
参考公式:,,
参考数值:.
年份x | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
汽车购买y(万辆) | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
(2)求关于的线性回归方程,并预测该市2024年新能源汽车购买辆数(精确到个位).
参考公式:,,
参考数值:.
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名校
解题方法
10 . 已知复数是纯虚数,则实数的值为( )
A. | B.1或6 | C. | D.1 |
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2024-01-08更新
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823次组卷
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8卷引用:陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学(理)试题(二)
陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学(理)试题(二)(已下线)专题10 复数的概念-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)7.1.1数系的扩充和复数的概念(已下线)专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)安徽省合肥市普通高中六校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题(已下线)10.1.1 复数的概念-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)